牛客练习赛25 B 最长区间

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/158/B
来源：牛客网
 

最长区间

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

给你一个长度为 n 的序列 a ，求最长的连续的严格上升区间的长度。
同时会进行 m 次修改，给定 x , y ，表示将 ax 修改为 y ,每次修改之后都要求输出答案。

输入描述:

第一行 2 个数 n,m，表示序列长度，修改次数； 
接下来一行 n 个数表示  ；
接下来 m 行，每行 2 个数 x , y ，描述一次修改。

输出描述:

第一行 1 个数表示最初的答案；
接下来 m 行，第 i 行 1 个数表示第 i 次修改后的答案。

示例1

输入

复制

4 3
1 2 3 4
3 1
2 5
3 7

输出

复制

4
2
2
3

说明

序列变换如下：
1  2  3  4
1  2  1  4
1  5  1  4
1  5  7  4

备注:

n,m ≤ 100000,1 ≤ x ≤ n，1 ≤ ai,y ≤ 100

思路：本题的y值域很小，大可暴力。但是为了更加熟悉线段树，就写（chao）了个线段树。只需要标记左右区间是否全为上升序列即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define maxn 100010
int lsum[maxn<<2];//lsum表示区间左起最长连续上升序列的长度
int rsum[maxn<<2];//rsum表示区间右起最长连续上升序列的长度
int msum[maxn<<2];//msum表示区间最长连续上升序列的长度
int num[maxn];

void pushup(int l,int r,int rt)//区间合并
{
    int m=(l+r)>>1;
    lsum[rt]=lsum[rt<<1];
    rsum[rt]=rsum[rt<<1|1];
    msum[rt]=max(msum[rt<<1],msum[rt<<1|1]);
    if(num[m]<num[m+1])//如果做区间的右端小于右区间的左端
    {
        if(lsum[rt<<1]==m-l+1)//如果左区间全为上升序列
            lsum[rt]=lsum[rt<<1]+lsum[rt<<1|1];
        if(rsum[rt<<1|1]==r-m)//如果右区间全为上升序列
            rsum[rt]=rsum[rt<<1|1]+rsum[rt<<1];
        msum[rt]=max(msum[rt],lsum[rt<<1|1]+rsum[rt<<1]);
    }
}

void build(int l,int r,int rt)
{

    if(l==r)
    {
        lsum[rt]=rsum[rt]=msum[rt]=1;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(l,r,rt);
}

void updata(int p,int c,int l,int r,int rt)//单点更新
{
    if(l==r)
    {
        num[l]=c;
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(m>=p)
        updata(p,c,lson);
    else updata(p,c,rson);
    pushup(l,r,rt);
}

int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(l>=L&&R>=r)
        return msum[rt];
    int ret=0;
    int m=(l+r)>>1;
    if(m>=L)  ret=max(ret,query(L,R,lson));
    if(R>m)   ret=max(ret,query(L,R,rson));
    if(num[m]<num[m+1])   //如果做区间的右端小于右区间的左端,就连起来
    {
        ret=max(ret,min(m-L+1,rsum[rt<<1])+min(R-m,lsum[rt<<1|1]));
    }
    return ret;
}

int main()
{
    int n,t,m,i;
    char s[10];
    scanf("%d%d",&n,&m);
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&num[i]);
        build(1,n,1);
        int a,b;
        printf("%d\n",query(1,n,1,n,1));
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d",&a,&b);
            updata(a,b,1,n,1);
            printf("%d\n",query(1,n,1,n,1));
        }
    }
}

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