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一、二叉排序树
１、定义：二叉排序树（BST）也称二叉查找树。是一棵空树或具有以下性质的树：
（１）若左子树非空，则左子树上所有结点关键字值均小于根结点的关键字值
（２）若右子树非空，则右子树上所有结点关键字值均大于根结点的关键字值
（３）左、右子树本身也分别是一棵二叉排序树
由此定义可知，二叉排序树是一个递归的数据结构，有左子树结点值＜根结点值＜右子树结点值。所以，对二叉排序树进行中序遍历，可以得到一个递增的有序序列。
如图：一颗二叉排序树，中序遍历序列为：１２３４６８
２、二叉排序树的插入
插入节点过程中，若原二叉排序树为空，则直接插入节点；否则，若小于根节点，则插入到左子树中；若大于根节点，则插入到右子树中
３、二叉排序树的删除
删除操作的实现按３种情况来处理：
（１）如果被删除的结点ｚ是叶结点，则直接删除，不会破坏二叉排序树的性质
（２）若结点ｚ只有一棵左子树或右子树，则让ｚ的字数成为ｚ父节点的子树，代替ｚ的位置
（３）若结点ｚ有左、右两棵子树，则让ｚ的直接后继（或直接前驱）代替ｚ，然后从二叉排序树种山区这个直接后继 （或直接前驱），这样就转换成了第一或第二种情况。
如图所示：分别删除45、78、78节点
二、平衡二叉树
1、定义：任意结点的左、右子树高度差的绝对值不超过1，将这样的二叉树称为平衡二叉树，简称平衡树（AVL树）。
定义结点左子树与右子树的高度差为该结点的平衡因子，则平衡二叉树节点的平衡因子的值只可能是-1，0，1