二叉搜索树
定义：对任意节点而言，其左子树（如果存在）所有的节点值均小于该节点的值，其右子树（如果存在）所有的节点值均大于该节点的值。
特点：中序遍历二叉搜索树得到的结果递增。
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查找
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插入
需要明确的一点是：插入的新节点一定成为叶子节点。引入一个prev指针变量。 -
删除
这里节点的删除分为三种情况：
1） 该节点没有子树
2）该节点只有一颗子树
3）该节点有两颗子树，有两种解决办法：合并删除和复制删除。
合并删除：查找到被删除节点P的左子树中按中序遍历的最后一个节点R,将R的右指针指向P的右子树的根，将P的左子树的根代替P。
复制删除：找到P的左子树中值最大的节点或者P的右子树中值最小的节点R，如果R有子树，则将其唯一的子树放在R的位置。将R的值复制到P。
平衡二叉树(AVL树)
左右子树的高度差不会超过1。Adelson-Velskii和Landis发明了AVL树。AVL树是一种特殊的二叉搜索树。
- 查找
- 插入
首先按照二叉搜索树的插入过程，然后再进行树的结构的调整，使其不破坏平衡性。
具体来说，在插入一个新节点后，需要从插入位置到根的路径进行回溯，检查各节点的平衡因子（左右子树的高度差）。如果在某一节点处出现不平衡，则停止回溯。从发生不平衡的节点开始，沿着刚刚回溯的路径，取下两个节点。
如果这三个节点处于一条直线，则采用单旋转进行平衡化；如果处于一条折线，则采用双旋转进行平衡化。 - 删除
按照二叉搜索树的删除方法将节点删除。
注意在平衡二叉树上删除一个节点，可能引起多次平衡化调整。如果平衡化调整后子树的高度不变则停止回溯。