二叉搜索树：中序遍历序列是有序的。
二叉查找树，也称有序二叉树，是指一棵空树或者具有以下性质的二叉树：
- 左子节点的值比父节点小
- 右子节点的值比父节点大
- 任意节点的左右字树也分别为二叉查找树
- 没有键值相等的点
在理想情况下，二叉查找树增删改查的时间复杂度为O(logN)；
二叉搜索树的查找
使用递归！如果key小于当前节点，向当前节点的左子树往下进行递归查找！如果key大于当前节点，向当前节点的右子树往下进行递归查找！临界条件是，当递归到节点为null都没有找到时则返回。
二叉搜索树的插入
插入时首先看当前key存不存在，存在的话返回，不存在的话插入！
将一个数组转换成二叉搜索树的结构！
首先数组第一个节点作为根节点！后面的节点小于根节点则向作为根节点的左孩子，反之作为右孩子。
二叉树的删除
难点在于：查找到要删除的key之后，删除！但是删除之后如何依旧保持二叉搜索树的特性！？
如果要删除的节点只有左子树或者右子树的话，那很容易，直接将删除节点的字树填补到删除节点！结果依然是BST！
如果要删除的节点既有左子树又有右子树，怎么办？
思路是：在左右子树中找到能够代替删除节点的节点，填补到删除位之后，依然保持BST特性！！！
其实也就是找到删除节点在BST中序遍历的直接前驱节点或者直接后继节点！！！用此两个节点中的一个来替换删除节点！
因此：分为3种情况！
1）删除的节点是叶子节点
2）删除的节点只有左子树或者右子树
3）删除的节点既有左子树又有右子树
//伪代码
Status Delete(TreeNode root){
TreeNode q = new TreeNode ();
TreeNode s = new TreeNode ();
//只有左子树
if(root.right == null){
q = root;
root = root.left;
q.clear();}
//只有右子树
else if(root.left == null){
q = root;
root = root.right;
q.clear();}
//既有左子树又有右子树
else{
q = p;
s = p.left;
while(s.right!=null){
q = s;
s = s.right;}
p.val = s.val;
//走到这里，s已经没有右子树了
if(q!=p) q.right = s.left;
//s左子节点即为叶子节点
else q.left = s.left;
s.clear();}
return true;
}
二叉树的查找复杂度
但是若是二叉树极度不平衡，形成了一个线性链后（左斜树或者右斜树），就会产生最坏运行情况O(N)。
基于BST存在的问题，平衡二叉树产生了，典型的有AVL树和红黑树，因为AVL是严格的平衡二叉树，但是插入和删除的性能较差，所以在实际生产环境中不如红黑树应用广泛。
平衡二叉树 AVL
维持BST的logn复杂度
定义：
平衡二叉树定义(AVL)：它或者是一颗空树，或者具有以下性质的二叉树：
前提，平衡二叉树是一个二叉搜索树
它的左子树和右子树的深度之差(平衡因子)的绝对值不超过1，且它的左子树和右子树都是一颗平衡二叉树。
平衡因子(bf)：结点的左子树的深度减去右子树的深度，那么显然-1<=bf<=1
平衡二叉树的实现原理
在构建二叉搜索树的过程中，每当我们插入一个新的节点的时候，先检查插入节点是否破坏了树的平衡性！如果破坏了，找出最小不平衡树，在保证二叉搜索树的的前提下，调整最小不平衡字树种各节点的连接关系，进行相应的旋转，使之成为新的平衡树！
BF 平衡因子
当最小不平衡树的根节点和其子节点的BF符号相同时：BF为负，左旋，BF为正，右旋。一次旋转！
当最小不平衡树的根节点和其子节点的BF符号不同时：先将他们的BF符号统一，再遵循 BF为负，左旋，BF为正，右旋。也即是进行两次旋转！
AVL节点结构
