数据结构 Data Structure Visualizations

https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/Algorithms.html

二叉树（Binary Tree）

定义

二叉树（binary tree）是指树中节点的度不大于2的有序树，它是一种最简单且最重要的树。二叉树的递归定义为：二叉树是一棵空树，或者是一棵由一个根节点和两棵互不相交的，分别称作根的左子树和右子树组成的非空树；左子树和右子树又同样都是二叉树

特点

二叉树是每个节点最多有两个子节点的树
二叉树的叶子节点有0个字节点，二叉树的根节点或者内部节点有一个或者两个字节点。

二叉搜索树（Binary Search Tree）

定义

二叉排序树（Binary Sort Tree），又称二叉查找树（Binary Search Tree），亦称二叉搜索树。是数据结构中的一类。在一般情况下，查询效率比链表结构要高。

特点

一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：
（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
（3）左、右子树也分别为二叉排序树；
（4）没有键值相等的结点。
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BST树的搜索

从根结点开始，如果查询的关键字与结点的关键字相等，那么就命中；否则，如果查询关键字比结点关键字小，就进入左儿子；如果比结点关键字大，就进入右儿子；如果左儿子或右儿子的指针为空，则报告找不到相应的关键字.

如果BST树的所有非叶子结点的左右子树的结点数目均保持差不多（平衡），那么B树的搜索性能逼近二分查找；但它比连续内存空间的二分查找的优点是，改变BST树结构（插入与删除结点）不需要移动大段的内存数据，甚至通常是常数开销；

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但BST树在经过多次插入与删除后，有可能导致不同的结构：

右边也是一个BST树，但它的搜索性能已经是线性的了；同样的关键字集合有可能导致不同的树结构索引；所以，使用BST树还要考虑尽可能让BST树保持左图的结构，和避免右图的结构，也就是所谓的“平衡”问题；

平衡二叉树（AVL Tree）

平衡树(Balance Tree，BT) 定义

平衡树(Balance Tree，BT) 指的是，任意节点的子树的高度差都小于等于1。常见的符合平衡树的有，B树（多路平衡搜索树）、AVL树（二叉平衡搜索树）等。平衡树可以完成集合的一系列操作, 时间复杂度和空间复杂度相对于“2-3树”要低，在完成集合的一系列操作中始终保持平衡，为大型数据库的组织、索引提供了一条新的途径。

特点

所有节点的左右子树的高度差小于1的二叉树。

如下图
根节点左边高度是3，因为左边最多有3条边；右边高度而2，相差1.
根节点左边的节点50的左边是1条边，高度为1，右边有两条边，高度为2，相差1。

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红黑树（Red-Black Tree）

定义

红黑树（Red Black Tree）是一种自平衡二叉搜索树，是在计算机科学中用到的一种数据结构，典型的用途是实现关联数组.
红黑树是一种特化的AVL树（平衡二叉树），都是在进行插入和删除操作时通过特定操作保持二叉查找树的平衡，从而获得较高的查找性能.

特点

节点是红色或黑色
性质2. 根节点是黑色
所有叶子都是黑色。（叶子是NUIL节点）
每个红色节点的两个子节点都是黑色。（从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点）
从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点

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分析:

红黑树会主动平衡树的结构,使树两边数据尽量达到平衡.始终保证左子节点数 < 父节点数 < 右子节点数的规则。

但红黑树在大数据场景下面,树的高度不可控,那么存在叶子节点的数据,查找起来效率不会特别高.会多次IO读取磁盘中的数据(索引一般保存在磁盘当中).

应用

广泛用于C++的STL中,map和set都是用红黑树实现的.
著名的linux进程调度Completely Fair Scheduler,用红黑树管理进程控制块,进程的虚拟内存区域都存储在一颗红黑树上,每个虚拟地址区域都对应红黑树的一个节点,左指针指向相邻的地址虚拟存储区域,右指针指向相邻的高地址虚拟地址空间.
IO多路复用epoll的实现采用红黑树组织管理sockfd，以支持快速的增删改查.
ngnix中,用红黑树管理timer,因为红黑树是有序的,可以很快的得到距离当前最小的定时器.
java中TreeMap的实现.

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