习题1.1
做这道题要弄青版本空间和假设空间的概念
我的理解是假设空间就是所有属性值的可能组合到一起，这道题就是 3 * 3 * 3 + 1 = 28种
假设空间书上给的定义是:可能有多个假设与训练集一致，即存在着一个与训练集一致的“家设计和”，我们称之为“版本空间”（version space）
所有我们先求出假设空间，再次说明，有 3 * 3 * 3 + 1 = 28种，分别是:
- (色泽=青绿) Λ（根蒂=蜷缩）Λ（敲声=浊响）
- (色泽=青绿) Λ（根蒂=蜷缩）Λ（敲声=沉闷）
- (色泽=青绿) Λ（根蒂=蜷缩）Λ（敲声=*）
- (色泽=青绿) Λ（根蒂=稍蜷）Λ（敲声=浊响）
- (色泽=青绿) Λ（根蒂=稍蜷）Λ（敲声=沉闷）
- (色泽=青绿) Λ（根蒂=稍蜷）Λ（敲声=*）
- (色泽=青绿) Λ（根蒂=*）Λ（敲声=浊响）
- (色泽=青绿) Λ（根蒂=*）Λ（敲声=沉闷）
- (色泽=青绿) Λ（根蒂=*）Λ（敲声=*）
- (色泽=乌黑) Λ（根蒂=蜷缩）Λ（敲声=浊响）
- (色泽=乌黑) Λ（根蒂=蜷缩）Λ（敲声=沉闷）
- (色泽=乌黑) Λ（根蒂=蜷缩）Λ（敲声=*）
- (色泽=乌黑) Λ（根蒂=稍蜷）Λ（敲声=浊响）
- (色泽=乌黑) Λ（根蒂=稍蜷）Λ（敲声=沉闷）
- (色泽=乌黑) Λ（根蒂=稍蜷）Λ（敲声=*）
- (色泽=乌黑) Λ（根蒂=*）Λ（敲声=浊响）
- (色泽=乌黑) Λ（根蒂=*）Λ（敲声=沉闷）
- (色泽=乌黑) Λ（根蒂=*）Λ（敲声=*）
- (色泽=*) Λ（根蒂=蜷缩）Λ（敲声=浊响）
- (色泽=*) Λ（根蒂=蜷缩）Λ（敲声=沉闷）
- (色泽=*) Λ（根蒂=蜷缩）Λ（敲声=*）
- (色泽=*) Λ（根蒂=稍蜷）Λ（敲声=浊响）
- (色泽=*) Λ（根蒂=稍蜷）Λ（敲声=沉闷）
- (色泽=*) Λ（根蒂=稍蜷）Λ（敲声=*）
- (色泽=*) Λ（根蒂=*）Λ（敲声=浊响）
- (色泽=*) Λ（根蒂=*）Λ（敲声=沉闷）
- (色泽=*) Λ（根蒂=*）Λ（敲声=*）
- Φ
然后我们选出符合训练集 (色泽=青绿) Λ（根蒂=蜷缩）Λ（敲声=浊响） (色泽=乌黑) Λ（根蒂=稍蜷）Λ（敲声=沉闷）
一般情况下版本空间是正例的泛化，但由于数据集中只有1个正例，所以在版本空间中依然包含了这个样本的假设，选出了如下符合数据集
1. (色泽=青绿) Λ（根蒂=蜷缩）Λ（敲声=浊响）
3. (色泽=青绿) Λ（根蒂=蜷缩）Λ（敲声=*）
7. (色泽=青绿) Λ（根蒂=*）Λ（敲声=浊响）
9. (色泽=青绿) Λ（根蒂=*）Λ（敲声=*）
19. (色泽=*) Λ（根蒂=蜷缩）Λ（敲声=浊响）
21.(色泽=*) Λ（根蒂=蜷缩）Λ（敲声=*）
25.(色泽=*) Λ（根蒂=*）Λ（敲声=浊响）
共7个
习题1.2
根据表1.1和假设空间的含义我们可以得出，空间规模大小为3 * 4 * 4 + 1 = 49
所以k最大取49，所以总的数量就有∑C（49）（i） （就是排列组合里的C）
因为最大取49，所以取48， 47都可以，所以要求和
结果为2的49次方，求和计算方法如下
注:我没有考虑像(色泽=*，根蒂=*，敲声=浊响)∨(色泽=*，根蒂=*，敲声=清脆)∨(色泽=*，根蒂=*，敲声=沉闷)与(色泽=乌黑，根蒂=*，敲声=*)∨(色泽=青绿，根蒂=*，敲声=*)是同一种假设，它们都表示(色泽=*，根蒂=*，敲声=*)，这种多余情况。
习题1.3
去燥，若存在两个样例属性取值都相同，标记却不同，则只保留标记为正例的样例