题目大概：
每个学校都可以把软件复制好，交给它名单上的学校。
问题A：把软件复制成几份，然后交给不同的学校，所有学校才能够都有软件。
问题B：添加几条边，能使得这个图变成强连通图。
思路：
找出所有的强连通分量，然后缩点，变成一个新有向无环图，求每个强连通分量的入度和出度。
A：入度是0的点就是复制的最小数量，因为只要给强连通分量一个软件，他就会传到每个点，所以找出没有入口的强连通分量的数量就是要复制的数量（其他强连通分量都可以由这些分量传递过去）。
B：in0为入度为0点的数量，out0出度为0的点的数量，添加的边的数量是=max（in0，out0）；这个不好证明，但画一下图，自己理解一下，也是很容易理解的。
KO:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; #define ll long long #define pb push_back #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) const int N=105; vector<int>g[N]; vector<int>rg[N]; vector<int>vs; bool vis[N]; int cmp[N]; int in[N]={0}; int out[N]={0}; int n,a; void add_edge(int u,int v) { g[u].pb(v); rg[v].pb(u); } void dfs(int u) { vis[u]=true; for(int i=0;i<g[u].size();i++)if(!vis[g[u][i]])dfs(g[u][i]); vs.pb(u); } void rdfs(int u,int k) { vis[u]=true; cmp[u]=k; for(int i=0;i<rg[u].size();i++)if(!vis[rg[u][i]])rdfs(rg[u][i],k); } int scc() { mem(vis,false); vs.clear(); for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i])dfs(i); mem(vis,false); int k=0; for(int i=vs.size()-1;i>=0;i--)if(!vis[vs[i]])rdfs(vs[i],k++); return k; } int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) { while(cin>>a&&a)add_edge(i,a); } int t=scc(); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=0;j<g[i].size();j++) if(cmp[i]!=cmp[g[i][j]])out[cmp[i]]++,in[cmp[g[i][j]]]++; } int in1=0,out1=0; for(int i=0;i<t;i++) { //cout<<in[i]<<' '<<out[i]<<endl; if(in[i]==0)in1++; if(out[i]==0)out1++; } cout<<in1<<endl; if(t==1)cout<<0<<endl; else cout<<max(in1,out1)<<endl; return 0; }
TA:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; const int maxn = 100 + 10; int N; int In[maxn], Out[maxn]; /***************************Tarjan算法模板***************************/ vector<int> G[maxn]; int Mark[maxn], Root[maxn], Stack[maxn]; //时间戳，根(当前分量中时间戳最小的节点)，栈 bool Instack[maxn]; //是否在栈中标记 int Ssc[maxn]; //每个节点所在的强连通分量的编号 int Index, Ssc_n, Top; //搜索时用的时间戳，强连通分量总数，栈顶指针 void Tarjan(int u) //u 当前搜索到的点 { Mark[u] = Root[u] = ++ Index; //每找到一个点，对时间戳和根初始化 Stack[Top ++] = u; //压栈 Instack[u] = true; //在栈中标记 int v; for(int i= 0; i< G[u].size(); i++) //向下搜索 { v = G[u][i]; if(Mark[v] == 0) //没到过的点 { Tarjan(v); //先向下搜索 if(Root[u] > Root[v]) Root[u] = Root[v]; //更新根 } else if(Instack[v] && Root[u] > Mark[v]) Root[u] = Mark[v]; //到过的点且点仍在栈中，试着看这个点能不能成为根 } /*对当前点的搜索结束*/ if(Mark[u] == Root[u]) //当前点本身时根 { Ssc_n ++; //更新强连通分量数 do{ //栈中比它后入栈的元素在以它为根的强连通分量中 v = Stack[-- Top]; Instack[v] = false; Ssc[v] = Ssc_n; }while(v != u); //直到它自己 } } void SSC() { memset(Mark, 0, sizeof Mark); //初始化时间戳和栈内标记 memset(Instack, false, sizeof Instack); Index = Ssc_n = Top = 0; //初始化时间戳，强连通分量数，栈顶指针 for(int i= 1; i<= N; i++) //保证图上所有点都访问到 if(Mark[i] == 0) Tarjan(i); } /***************************Tarjan算法模板***************************/ int main() { //freopen("in.txt", "r", stdin); scanf("%d", &N); for(int i= 1; i<= N; i++) { int x; while(scanf("%d", &x), x) G[i].push_back(x); } SSC(); if(Ssc_n == 1) //只有一个强连通分量的情况 { cout << "1\n0\n"; return 0; } memset(In, 0, sizeof In); //求每个强连通分量的入度和出度 memset(Out, 0, sizeof Out); for(int u= 1; u<= N; u++) { for(int i= 0; i< G[u].size(); i++) { int v = G[u][i]; if(Ssc[u] != Ssc[v]) Out[Ssc[u]] ++, In[Ssc[v]] ++; } } int S1 = 0, S2 = 0; //找入度为0、出度为0的点的数目 for(int i= 1; i<= Ssc_n; i++) { if(In[i] == 0) S1 ++; if(Out[i] == 0) S2 ++; } cout << S1 << endl << max(S1, S2) << endl; return 0; }