LeetCode 712.Minimum ASCII Delete Sum for Two Strings题解

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题目

题目链接
题目的意思是，随机给两串字符串，然后你需要将删除两串字符串里面的若干个字符，使这两串字符串相等。同时，要求你删除的字符ASCII码之和最小。

思路

感觉到后面刷的动态规划题目，越来越有挑战性了。。一开始我也是一脸懵逼，好在看了一波solution和discuss然后自己复现了。
要求ASCII值最小，说明这个必定只有一个解。用动态规划解决问题关键在于怎么把它转化为dp问题，同时找到状态转移方程。
我们可以用dp[i][j]表示先使用s1串中的前i个字符，s2中的前j个字符。然后我们可以通过前面的状态得到后面的，最后的dp[i][j]就是最后的结果。
首先初始化，我们可以先将一个字符串置空，可以得到第一行和第一列的信息，这是sea和eat的信息：

我们将会有三个方向（上、左、左上）得到，总的话是四种情况：

1. 首先是s1[i-1] == s2[j-1]，新增的两个字符相等的情况下，我们没有必要删除之前的结果，因此dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
2. 接下来都是s1[i-1] != s2[j-1]时的情况，我们取三者最小值：
   
   1. 从保留s2串，删除s1串的字符，dp[i][j] = dp[i-1][j] + s1.codePointAt(i-1)
   2. 从保留s1串，删除s2串的字符，dp[i][j] = dp[i][j-1] + s1.codePointAt(j-1)
   3. 删除s1、s2串的字符，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + s1.codePointAt(i-1) + s2.codePointAt(j-1)

最后我们推算得到最终结果dp[i][j]。

代码实现(Java)

   /**
     * dp[i][j]，i表示s1前i个字符，j表示s2前j个字符
     * @param s1
     * @param s2
     * @return
     */
    public int minimumDeleteSum(String s1, String s2) {
        int dp[][] = new int[s1.length() + 1][s2.length() + 1];
        //初始化
        for(int i = 0; i <= s1.length(); i++) {
            for(int k = 0; k < i; k++) {
                dp[i][0] += s1.codePointAt(k);
            }
        }

        for(int j = 0; j <= s2.length(); j++) {
            for(int k = 0; k < j; k++) {
                dp[0][j] += s2.codePointAt(k);
            }
        }
        //进行状态转移
        for(int i = 1; i <= s1.length(); i++) {
            for(int j = 1; j <= s2.length(); j++) {
                if(s1.charAt(i-1) == s2.charAt(j-1)) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                } else {
                    dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i-1][j] + s1.codePointAt(i-1), dp[i][j-1] + s2.codePointAt(j-1)),
                            dp[i-1][j-1] + s1.codePointAt(i-1) + s2.codePointAt(j-1));
                }
            }
        }

//      for(int i = 0; i <= s1.length(); i++) {
//          for(int j = 0; j <= s2.length(); j++) {
//              System.out.print(dp[i][j] + " " );
//          }
//          System.out.println("");
//      }

        return dp[s1.length()][s2.length()];
    }