求最长回文子串

求最长回文子串

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给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为1000。

1.暴力法

很显然，暴力法将选出所有字符串可能的开始和结束位置，并检验它是不是回文串。

复杂度分析

• 时间复杂度:O(n³)
  群举所有可能出现的字符串的复杂度是O(n²)，验证每个字符串是否为回文串的时间复杂度为 O(n),所以总的时间复杂度为O(n³)。
• 空间复杂度：O(1)

代码如下：

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        int maxPalinLength=0;
        String longestPalindrome=null;
        int length=s.length();
        if(length==1){
           longestPalindrome=s;
           return longestPalindrome;
        }
        for(int i=0;i<s.length();i++){
            for(int j=i+1;j<s.length()+1;j++){
                int len=j-i;
                String curr=s.substring(i,j);
                if(isPalindrome(curr)){
                    if(len>maxPalinLength){
                        longestPalindrome=curr;
                        maxPalinLength=len;
                    }
                }
            }
        }
        return longestPalindrome;
    }
    public static boolean isPalindrome(String s){
        for(int i=0;i<s.length();i++){
            if(s.charAt(i)!=s.charAt(s.length()-i-1)){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

2.中心扩展法

因为回文字符串都是以中心轴对称的，所以如果我们从下标i出发，用两个指针向i的两边扩展判断是否相对，那么只需要对0到n-1的下标都做此操作，就可以求出最长的回文子串。要需要注意的是，回文字符串有奇偶对称之分，即“abcba”与“abba”两种类型，因此需要在代码编写时都做判断。

• 时间复杂度：O(n²)
• 空间复杂度：O(1)

class Solution{
    public String longestPalindrome(String s) {
    int start = 0, end = 0;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        int len1 = expandAroundCenter(s, i, i);
        int len2 = expandAroundCenter(s, i, i + 1);
        int len = Math.max(len1, len2);
        if (len > end - start) {
            start = i - (len - 1) / 2;
            end = i + len / 2;
        }
    }
    return s.substring(start, end + 1);
}

private int expandAroundCenter(String s, int left, int right) {
    int L = left, R = right;
    while (L >= 0 && R < s.length() && s.charAt(L) == s.charAt(R)) {
        L--;
        R++;
    }
    return R - L - 1;
}
}