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一开始只看到要求线性时间空间复杂度,就去找规律。找到的规律是 数字i中含有1的个数=1 +(i-比i小的最大的2的幂)。
class Solution {
public:
vector<int> countBits(int num) {
vector<int> res = { 0 };
if (num == 0) return res;
res.push_back(1);
if (num == 1) return res;
res.push_back(1);
for (int i = 3; i <= num; i++)
{
int a = pow(2,(int)(log(i) / log(2)));
if (a == i) res.push_back(1);
else res.push_back(1 + res[i - a]);
}
return res;
}
};
后面发现不能用内联函数。发现大家找的规律是:
一个数的二进制左移一位相当于翻倍,反之减小一般。奇数比较特别的地方在于左移的时候末尾补0
,右移的时候原来末尾的1
会丢失。基于这个想法,对于数i
,在不考虑原本末位的情况下,我们不难想到右移后i
与i>>1
的二进制中含有相同个数的1
。再加上末位可能有的1
,就可以得到i
中含有1
的个数了。
class Solution {
public:
vector<int> countBits(int num) {
vector<int> ret(num+1, 0);
for (int i = 1; i <= num; ++i)
ret[i] = ret[i&(i-1)] + 1;
return ret;
}
};