剑指offer——旋转数组的最小数字（11题）

1、第一题引至剑指offer

题目：把一个数组最开始的若干元素搬到数组的末尾，称其为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组｛3，4，5，1，2｝为｛1，2，3，4，5｝的一个旋转，该数组的最小值为1.

解此题分两种情况

第一种情况：前后指针与中间指针所指向的元素不同时，

如果中间元素比前端元素大，最小值位于中间元素的右边；

如果中间元素比后端元素小，最小值位于中间元素的左边。

第二种情况：如果前后指针与中间指针所指向的元素不同时，只能采用顺序遍历，查打出最小值。

解题代码如下所示：

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

int commonSearch(vector<int>& nums) {
	int minVal = nums[0];
	for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
		if (nums[i] < minVal)
			minVal = nums[i];
	}
	return minVal;
}

int minFromRotateArray(vector<int>& nums) {
	if (nums.empty())
		throw exception("Invalid parameters");
	int first = 0;
	int end = nums.size() - 1;
	int mid = first;//如果求旋转时，可以直接返回起始元素
	while (nums[first] >= nums[end]) {
		if (end - first == 1) {
			mid = end;
			break;
		}

		mid = (first + end) / 2;
		if (nums[first] == nums[end] &&//如果中间指针所指元素与两端元素相等，则只能顺序查找了
			nums[first] == nums[mid])
			return commonSearch(nums);
		if (nums[mid] >= nums[first])//表明最小值位于中间元素的右边
			first = mid;
		else if (nums[mid] <= nums[end])//表明最小值位于中间元素的左边
			end = mid;
	}
	return nums[end];
}

2、第二题引至leetcode

在旋转数组中寻找所给定的值。

解题思路：

//[12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]
//If target is let's say 14, then we adjust nums to this, where "inf" means infinity:
//[12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf]
//If target is let's say 7, then we adjust nums to this:
//[-inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]

需要注意的是在C中int的最大值为0x7FFFFFF，最小值为（int）0x80000000。

代码如下：

int search(vector<int>& nums, int target) {
	int lo = 0, hi = nums.size();
	//经过稍作修改的二分法
	while (lo < hi) {
		int mid = (lo + hi) / 2;
		double num = (nums[mid] < nums[0] == (target < nums[0])) //此条件要是被满足，说明nums[mid]已经落入前半部分的有序区间或者后半部分的有序区间
			? nums[mid]
			: target < nums[0] ? -INFINITY : INFINITY;//此处若为真，说明target落入后半部分有序区间，若为假，target落入前半部分有序区间
		if (num < target)
			lo = mid + 1;
		else if (num > target)
			hi = mid;  //此处为什么不可以是mid-1?????????????????????????
		else
			return mid;
	}
	return -1;
}