样本稳定指数PSI

　　信用评定等级划分之后需要对评级的划分做出评价，分析这样的评级划分结果是否具有实用价值，即分析样本分布的稳定程度。样本分布稳定，则信用评定等级划分结果的实用价值就高。采用样本稳定指数（ PSI ）检验样本分布的稳定程度，若训练样本和测试样本在分布上表现一致，样本稳定指数的取值就会接近于零，信用评级划分结果的可靠性就会很高；若训练样本和测试样本在分布上差异很大，样本稳定指数的取值就会变大，信用评级划分结果的可靠性就会很低。样本稳定指数大于 0.10 ，即认为训练样本和测试样本分布上发生了轻微的改变；样本稳定指数大于 0.25 ，认为训练样本和测试样本分布上发生了比较明显的改变，应该警惕。

K 代表信用等级数，p_i1 代表训练样本在第 i 个信用等级上的违约概率，p_i2代表测试样本在第 i 个信用等级上的违约概率。 

import numpy as np

y1_train_prob = np.array([0.1,0.7,0.7,0.3,0.5,0.8])
y1_pred_prob = np.array([0.1,0.4,0.1])



def psi(y1_train_prob,y1_pred_prob,k=8,eps=1e-10):
    """
    param y1_train_prob:训练数据预测1的概率
    param y1_pred_prob: 预测数据预测1的概率
    param k: 等级个数
    param eps:数值稳定系数
    
    return :psi
    """
    
    y1_train_prob = np.sort(y1_train_prob)
    y1_pred_prob  = np.sort(y1_pred_prob)
    
    len_train = len(y1_train_prob)
    len_pred  = len(y1_pred_prob)
    
    num_K_train = [] #训练样本每个信用等级的计数占比
    num_K_test  = [] #预测样本每个信用等级的计数占比    
    i = 0
    while i<=1:
        temp1 = len(y1_train_prob[y1_train_prob<(i+1/k)])-len(y1_train_prob[y1_train_prob<i])
        num_K_train.append(temp1/len_train)
        
        temp2 = len(y1_pred_prob[y1_pred_prob<(i+1/k)])-len(y1_pred_prob[y1_pred_prob<i])
        num_K_test.append(temp2/len_pred)        
        i= i+1/k        
    
    Sum = 0.0 #存储psi值
    for i in range(k):        
        left = num_K_train[i]-num_K_test[i]
        right = (num_K_train[i]+eps)/(num_K_test[i]+eps)
        Sum = Sum + left*np.log(right)
    return round(Sum,3)        
        
psi(y1_train_prob,y1_pred_prob,k=10)