等比数列求和公式

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首先，我们设 $q$为等比， $S$为前 $x$个的和(即 $ans$)， $a$为第 $x$的数值

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然后，证明开始：
先说下，各位 $dalao$可以边看证明过程，一遍看下文的原理，这样比较好理解~
$(1).S_n=a_1+a_2+a_3+...a_n$
$(2).q*S_n=q*a_1+q*a_2+q*a_3+...q*a_n$
$(3).S_n-q*S_n=(自己代进去..)=a_1-q*a_n=a_1-a_{n+1}$
$(4).S_n-q*S_n=(1-q)*S_n$
$(5).a_1-a_{n+1}=a_1-a_1*q^n=(1-q^n)*a_1$
$(6).S_n-q*S_n=a_1-a_{n+1}→(1-q)*S_n=(1-q^n)*a_1$
最后，我们可以得到公式：
$S_n=(1-q^n)*a_1/(1-q)$
证毕

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证明过程的原理：
$(1).$这个 $..$只要不是从启智幼儿园出来的都应该没问题吧
$(2).$也很显而易见吧，普通的单项式*多项式
$(3).$因为是等比数列，所以 $a_i*q=a_{i+1}$，然后把两个式子中互为相反数的数抵消，就可以得到 $a_1-a_{n+1}$
$(4).$小学的乘法分配律，没毛病吧
$(5).$这个嘛，基本和 $(4)$一样，但我们需要先知道一个关于等比数列的东东( $now$为当前我们要求的是第几位)： $a_{now}=a_1*(now-1)$。有了这个知识的铺垫，就很容易理解了
$(6).$各位把 $(4)$、 $(5)$证明出来的结果代进去就好了

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本蒟蒻很少写数论，各位 $dalao$看懂了就给个赞吧(•‾⌣‾•)