【Maths】等比数列

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等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母 q q 表示( q 0 q \neq 0 ),等比数列 a 1 0 a_1 \neq 0 。其中{ a n a_n }中的每一项均不为0。注: q = 1 q=1 时, a n a_n 为常数列。

求和公式

S n = { n a 1 , i f q = 1 a 1 ( 1 q n ) 1 q , i f q 1 S_n = \begin{cases} na_1, if q = 1 \\ \frac {a_1(1-q^n)}{1-q}, if q \neq 1 \end{cases}


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