LeetCode—121. Best Time to Buy and Sell Stock

LeetCode—121. Best Time to Buy and Sell Stock

题目

股票售卖问题。给出一个数组，其中第i个元素代表第i天这支股票的价格。现在要求买进股票，然后卖出。求出最大的收益。

思路及解法

这道题是三道股票售卖题目的第一道。
第一种方法，我们可以将问题转化为最大子串和的问题，这样可以借鉴53. Maximum Subarray其中的方法。具体怎么转化，是将股票价格数组相邻位置做差形成新的数组prices[1]-prices[0], prices[2]-prices[1], prices[3]-prices[2], …, prices[n-1]-prices[n-2]。求新数组的最大子段和就是我们求得最大利润，假设最大子段和是从新数组第 i 到第 j 项，那么子段和= prices[j]-prices[j-1]+prices[j-1]-prices[j-2]+…+prices[i]-prices[i-1] = prices[j]-prices[i-1], 即prices[j]是最大价格，prices[i-1]是最小价格，且他们满足前后顺序关系。

方法二：动态规划。
dp[i]表示从第0个元素到第i个元素最大的收益，miniprice是前i-1个元素中最小的股票价格，那么状态转移方程：
$dp[i] = max\{dp[i-1], prices[i]-miniprice\}$
最终我们求出max{dp[0], dp[1], …,dp[len-1]}就行了

代码

方法一
class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        int k = 0;
        int result = 0;
        for(int i=1; i<len; i++){
            if(k<=0){
                k = prices[i]-prices[i-1];
            }else{
                k += prices[i]-prices[i-1];
            }
            result = Math.max(k, result);
        }
        return result;
    }
}

方法二
class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        if(len==0 || len==1) return 0;
        int[] dp = new int[len];
        dp[0] = 0;
        int miniprice = prices[0];
        int result = 0;
        for(int i=1; i<len; i++){
            miniprice = Math.min(miniprice, prices[i-1]);
            dp[i] = Math.max(dp[i-1], prices[i]-miniprice);
            result = Math.max(result, dp[i]);
        }
        return result;
    }
}