KMP算法Next数组求解

相信对于KMP算法本身大家都理解，最难理解的就是这个next数组的求解了。

这是代码

/* P 为模式串，下标从 0 开始 */
void GetNext(string P, int next[])
{
    int p_len = P.size();
    int i = 0;   // P 的下标
    int j = -1;  
    next[0] = -1;

    while (i < p_len)
    {
        if (j == -1 || P[i] == P[j])
        {
            i++;
            j++;
            next[i] = j;
        }
        else
            j = next[j];
    }
}

根据我的理解，i 和 j 可以看成是两个指针，用来跟踪当前匹配的位置。

可以发现 i 是会不断的往前推进的，顶多就是动，而 j 有时候是需要往后退的，那什么时候往前，什么时候后退，一次退多少是要确定的。

（1）j 前进的条件：

                  如果P[i] == P[j] 的时候，说明可能匹配到了一个前缀，这个时候得看看前缀会不会更长，所以 i 和 j都忘前推进。并且当P[i] == P[j]时，next[i] 的值是等于j的，为什么呢？可以理解为 j 是最长前缀，假如说刚好匹配了一个了，按理说j不应该要等于1 吗，为什么j还是等于0呢，是因为当目标字符串和源字符串发生失配的时候，要将失配的哪一位换成目标字符串的另外一位开头来匹配，对应为数组的下标，所以需要-1.

（2）j 后退是为什么？

                   P[i] ！= P[j] 的时候。其实在还没有匹配到相等的时候，j 的值是一直在-1 和 0 之间 取值的，当P[i] ！= P[j]的时候，j=next[j] 结果是-1 ，然后下一次循环由于j=-1 ，j++， j又等于0了，在这个过程中i 是不断的往后的。

                    加入在之前匹配到了几个前缀了，比如j=3 next[3]=2; 当再次P[i] ！= P[j]的时候，j=next[3]=2。

这是我的一点点总结，如果有什么决定不对的话，欢迎指正！