数学基础 —— 旋转(2D 正旋转)

一般的来讲大家喜欢称旋转为正时针旋转,或者逆时针旋转,例如我让一个点绕圆心旋转90°,大家都会理解为逆时针吧这个点旋转90°,实际上这个说法是存在漏洞和错误的,

当我们的坐标系不使用左手坐标系时这个说法是错误的,所以在此定义 一个正旋转。


即,2d中,坐标轴,x轴朝y轴方向旋转90°和y轴重合的方向视为正旋转。(通俗的来讲就是x轴旋转到y轴只需要旋转90°,那么这个旋转就是正旋转)

下图黑色旋转方向就是正旋转,红色就是负旋转。

如上定义之后就不会有歧义性的问题,例如计算机图形使用的坐标系一般都是y的正方向朝下,如下图


就如同这个图,如果还按照顺逆时针去说明旋转那么很明显是错误的,所以需要一个通用且没有歧义的正旋转定义。



ps:

正旋转的计算可利用2d向量的叉乘 计算正负,向量的点乘 计算弧度。


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