题目描述
如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。
接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。
输出格式：
一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。
扫描二维码关注公众号，回复：
3792937 查看本文章
输入输出样例
输入样例#1： 复制
4 5 4 3
4 2 30 2
4 3 20 3
2 3 20 1
2 1 30 9
1 3 40 5输出样例#1： 复制
50 280说明
时空限制：1000ms,128M
（BYX：最后两个点改成了1200ms）
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=1000，M<=1000
对于100%的数据：N<=5000，M<=50000
样例说明：
如图，最优方案如下：
第一条流为4-->3，流量为20，费用为3*20=60。
第二条流为4-->2-->3，流量为20，费用为（2+1）*20=60。
第三条流为4-->2-->1-->3，流量为10，费用为（2+9+5）*10=160。
故最大流量为50，在此状况下最小费用为60+60+160=280。
故输出50 280。
这里先贴出模板，具体解释等有空再写。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=0x7f7f7f7f;
const int maxn=5001;
const int maxm=100005;
struct node{
int next,v,f,c;
}edge[maxm];
int head[maxn],tot=1,dis[maxn],flow[maxn],pre[maxn],maxflow,maxcost,n,m,s,t;
void add(int u,int v,int c,int f){
edge[++tot].next=head[u];
edge[tot].v=v;
edge[tot].c=c;
edge[tot].f=f;
head[u]=tot;
}
queue<int> q;
bool vis[maxn];
bool spfa(int s,int t){
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(dis,inf,sizeof(dis));
dis[s]=0;
vis[s]=1;
flow[s]=inf;
q.push(s);
while(q.size()){
int u=q.front();q.pop();
vis[u]=0;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
int f=edge[i].f;
if(edge[i].c && dis[u]+f<dis[v]){
dis[v]=dis[u]+f;
flow[v]=min(flow[u],edge[i].c);
pre[v]=i;
if(!vis[v]){
vis[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
}
return dis[t]!=inf;
}
void update(int s,int t){
int x=t;
while(x!=s){
int i=pre[x];
edge[i].c-=flow[t];
edge[i^1].c+=flow[t];
x=edge[i^1].v;
}
maxflow+=flow[t];
maxcost+=flow[t]*dis[t];
}
void EK(int s,int t){
while(spfa(s,t))
update(s,t);
}
int main(){
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
for(int i=1;i<=m;++i){
int a,b,c,f;
scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&f);
add(a,b,c,f);
add(b,a,0,-f);
}
EK(s,t);
printf("%d %d\n",maxflow,maxcost);
return 0;
}