//最小费用最大流算法 struct Edge { int from,to,cap,flow,cost; Edge(int u,int v,int c,int f,int w):from(u),to(v),cap(c),flow(f),cost(w){} }; struct MCMF{ int n,m; vector<Edge> edges; vector<int> G[maxn]; int inq[maxn];//用以判定每个点是否在队列中 int d[maxn];//保存源点到每个点的最小费用 int p[maxn];//每个结点的入弧; int a[maxn];//源点到每个结点的最小残量 void init(int n) { this->n=n; for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear(); edges.clear; } }; void AddEdge(int from,int to,int cap,int cost) { edges.push_back(Edge(from,to,cap,0,cost)); edges.push_back(Edge(to,from,0,0,-cost)); m=edges.size(); G[from].push_back(m-2); G[to].push_back(m-1); } //其实感觉这个算法是求最大流和求最短路径算法的结合,把费用看作是路径 bool BellmanFord(int s,int t,int& flow,long long& cost) //由于费用可能是负值,所以用BellmanFord算法 { for(int i=0;i<n;i++) d[i]=inf; //初始化,把到每个点的最小费用设为inf,无穷大 memset(inq,0,sizeof(inq)); d[s]=0,inq[s]=1,p[s]=0,a[s]=inf;//初始化 queue<int> Q; Q.push(s); while(!Q.empty()) { int u=Q.front();Q.pop(); que[u]=0; //只要退出队列,则此结点可再次被访问,若发现有比的当前d[u]更小的d[fa[u]]+w[fa[u]][u] for(int i=0;i<G[i].size();i++) //则更新d[u],并且用其更新它的其余子结点 { Edge& e=edges[G[u][i]]; if(e.cap>e.flow&&d[e.to]>d[u]+e.cost)//最大流与最短路径更新条件的结合 { d[e.to]=d[u]+e.cost; p[e.to]=G[u][i]; a[e.to]=min(a[u],e.cap-e.flow); if(!inq[e.to]){Q.push(e.to);inq[e.to]=1;} } } } if(d[t]==inf) return false; //则证明已经无法更新到汇点t,即所有的最小费用最大流路径已经被找完 flow+=a[t]; cost+=(long long)d[t]*(long long)a[t]; for(int u=t;u!=s;u=edges[p[u]].from) { edges[p[u]].flow+=a[t]; //残量网络一条增广路中所有正向边+flow edges[p[u]^1].flow-=a[t];//所有反向边-flow } //构成一条新的残量网络 return true; } //但是上述算法并没有判定网络当中有没有形成负圈,所以要保证网络当中没有负圈 int MincostMaxflow(int s,int t,long long& cost) { int flow=0;cost=0; while(BellmanFord(s,t,flow,cost)); return flow; } //emmmmm,新生题解还没写,去写题解了。
最小费用最大流模板理解
猜你喜欢
转载自www.cnblogs.com/rainyskywx/p/9985608.html
今日推荐
周排行