这又是一篇没有代码的题解
这个题解不会根据一年年的来,而是根据题型来的。大家收好啊…orz
题型1——数学题
1.1集合计算
1、(NOIP2004–T1-单选)设全集
{
},集合
{
},
{
},
{
},那么集合
~
为( A)。
A. {
} B. {
} C. {
} D. {
} E. {
}
- 画韦恩图!
2、(NOIP2015–T2-单选)设全集
{
},集合
{
},
{
},
~
{
},那么集合
为( )。
A. {
} B. {
} C. {
} D. {
} E. {
}
- 这道题画个韦恩图就出来了
这个题型好像只有很久之前有考到过…算是在数学上的中等难度的题了,OIer需要好好学习掌握数学知识啊!
1.2组合数学
1、(NOIP2004–T2-单选)由3个a,5个b和2个c构成的所有字符串中,包含子串“abc”的共有(D )个。
A. 40320 B. 39600 C. 840 D. 780 E. 60
- 有一定难度的组合数学题,由于要出现“abc”,所以把 1 个 a,1 个 b,1 个 c 捆绑起来,这样相当于现在有 1 个“abc”,2 个“a”,4 个“b”,1 个“c”进行排列,根据我以前给出的“不尽相异元素的全排列”的公式知道,总的情况是8!/(2!*4!)=840,但是 2 个“a”,4 个“b”,1 个“c”也有可能组成“abc”,840里有重复的情况,比如(abc)abcabbb 和 abc(abc)abbb 其实是一种情况,所以要减去 2 个“a”,4 个“b”,1 个“c”也组成 abc 的情况(其实就是只有两个元素的容斥原理),那么这就相当于 2 个“abc”,一个“a”,3 个“b”的全排列数=6!/(2!*3!)=60,所以总的情况数是 840-60=780。
这个一直在考,以前放选择现在放填空,但和数学竞赛比还是差了一点的
1.3拓扑排序
1、(NOIP-2004–T20-多选)某大学计算机专业的必修课及其先修课程如下表所示:
- 这个好像也比较简单…图一画就可以了。
题型2——算法基础
2.1栈
1、(NOIP2004–T3-单选)某个车站呈狭长形,宽度只能容下一台车,并且只有一个出入口。已知某时刻该车站状态为空,从这一时刻开始的出入记录为:“进,出,进,进,出,进,进,进,出,出,进,出”。假设车辆入站的顺序为1,2,3,……,则车辆出站的顺序为(E)。
A. 1, 2, 3, 4, 5 B. 1, 2, 4, 5, 7 C. 1, 3, 5, 4, 6 D. 1, 3, 5, 6, 7 E. 1, 3, 6, 5, 7
- 手动模拟=答案
2、(NOIP-2005–T14-多选) 设栈 S 的初始状态为空,元素 a, b, c, d, e, f, g 依次入栈,以下出栈序列不可能出现的有( CE )。
A. a, b, c, e, d, f, g B. b, c, a, f, e, g, d C. a, e, c, b, d, f, g D. d, c, f, e, b, a, g E. g, e, f, d, c, b, a
- 多选题的情况下不如直接代入答案看能不能做到,是最快的
3、(NOIP-2006–T7-单选)某个车站呈狭长形,宽度只能容下一台车,并且只有一个出入口。已知某时刻该车站状态为空,从这一时刻开始的出入记录为:“进,出,进,进,进,出,出,进,进,进,出, 出”。假设车辆入站的顺序为1,2,3,……,则车辆出站的顺序为( C )。
A. 1, 2, 3, 4, 5 B. 1, 2, 4, 5, 7 C. 1, 4, 3, 7, 6 D. 1, 4, 3, 7, 2 E. 1, 4, 3, 7, 5
4、 (NOIP-2006–T13-多选)设栈S的初始状态为空,元素a, b, c, d, e 依次入栈,以下出栈序列不可能出现的有
( C )。
A. a, b, c, e, d B. b, c, a, e, d C. a, e, c, b, d D. d, c, e, b, a
这个其实还好,每年都会考一道的,只要注意模拟就好了,然后有些会告诉你栈的上限所以要注意一下
2.2树
2.2.1二叉树的节点个数计算
1、(NOIP-2004–T4-单选)满二叉树的叶结点个数为
,则它的结点总数为(C )。
A.
B.
C.
D.
E.
- 基本知识:
- 满二叉树的节点个数=2*子节点个数-1
- 满二叉树的节点个数=2^树的深度-1
2、(NOIP-2005–T4-单选)完全二叉树的结点个数为
,则它的叶结点个数为(E )。
A.
B.
C.
D.
E.
这个也基本年年考,一般都是满二叉树的计算,但基本都是送分的
3、(NOIP-2006–T8-单选)高度为n的均衡的二叉树是指:如果去掉叶结点及相应的树枝,它应该是高度为n-1的满二叉树。在这里,树高等于叶结点的最大深度,根结点的深度为0,如果某个均衡的二叉树共有2381个结点,则该树的树高为( B )。
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 E.
2.2.2先序-中序-后序 遍历
1、(NOIP-2004–T5-单选) 二叉树T,已知其前序遍历序列为1 2 4 3 5 7 6,中序遍历序列为4 2 1 5 7 3 6,则其后序遍历序列为( B)。
A. 4 2 5 7 6 3 1 B. 4 2 7 5 6 3 1 C. 4 2 7 5 3 6 1 D. 4 7 2 3 5 6 1 E. 4 5 2 6 3 7 1
- 常规题,根据前序确定子树的根再到中序当中划分子树建树
2、(NOIP-2005–T13-多选) 二叉树 T 的宽度优先遍历序列为 A B C D E F G H I,已知 A 是 C 的父结点,D 是 G 的父结点,F 是 I 的父结点,树中所有结点的最大深度为 3(根结点深度设为 0),可知 E 的父结点可能是( BC )。
A. A B. B C. C D. D E. F
3、(NOIP-2006–T14-多选)已知6个结点的二叉树的先根遍历是1 2 3 4 5 6(数字为结点的编号,以下同),后根
遍历是3 2 5 6 4 1,则该二叉树的可能的中根遍历是( BC )
A. 3 2 1 4 6 5 B. 3 2 1 5 4 6
C. 2 3 1 5 4 6 D. 2 3 1 4 6 5
这个也是常规题,而且有套路
2.3字符串
2.3.1最长公共子串
1、(NOIP-2005–T1-单选)字符串“ababacbab”和字符串“abcba”的最长公共子串是(B )。
A. abcba B. cba C. abc D. ab E. bcba
- 这个很简单,暴力或者KMP匹配下?
2.4图论
2.4.1最小生成树
1、(NOIP-2005–T5-单选)平面上有五个点 A(5, 3), B(3, 5), C(2, 1), D(3, 3), E(5, 1)。以这五点作为完全图 G 的顶点,每两点之间的直线距离是图 G 中对应边的权值。图 G 的最小生成树中的所有边的权值综合为( D )。
A.
B.
C.
D.
E.
- 这个最快的做法应该是prim吧…手动跑一把就可以了
2.5排序
1、(NOIP-2006–T10-单选)将5个数的序列排序,不论原先的顺序如何,最少都可以通过( B )次比较,完成从小到大的排序。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 E. 10
- 这个题目实在是玄的一批,5个元素有120个全排列,每一次比较能够减少一半的排列,那么就只需要 次就好了
2.6复杂度计算
1、(NOIP-2005–T16-多选)处理器A每秒处理的指令数是处理器B的 2 倍。某一特定程序P分别编译为处理器A和处理器B的指令,编译结果处理器A的指令数是处理器B的 4 倍。已知程序P的算法时间复杂度为
,如果处理器A执行程序P时能在一小时
内完成的输入规模为n,则处理器B执行程序P时能在一小时内完成的输入规模为( CDE )。
A.
B.
C.
D.
E.
- 根据“处理器 A 每秒处理的指令数是处理器 B 的 2 倍。某一特定程序 P 分别编译为处理器 A 和处理器 B 的指令,编译结果处理器 A 的指令数是处理器 B 的 4 倍。”知道,A 速度是 B 的一半,那么 A 在一小时内完成规模是 ,B在一小时内完成的规模是 。
2、(NOIP-2006–T4-单选)在编程时(使用任一种高级语言,不一定是Pascal),如果需要从磁盘文件中输入一个很大的二维数组(例如1000*1000的double型数组),按行读(即外层循环是关于行的)与按列读(即外层循环是关于列的)相比,在输入效率上( E )。
A. 没有区别 B. 有一些区别,但机器处理速度很快,可忽略不计
C. 按行读的方式要高一些 D. 按列读的方式要高一些 E. 取决于数组的存储方式。
- 这个还是真的要看怎么存的,Pascal在开数组的时候不知道怎么开,但是c++就是一行开下去地址连续的,所以c++在读取的时候还是行优先读要稍微快一点。所以还是取决于地址怎么分配了。
题型3——编码 计算机理论基础
3.1进制转换
1、(NOIP-2004–T6-单选)十进制数100.625等值于二进制数(B )。
A. 1001100.101 B. 1100100.101 C. 1100100.011 D. 1001100.11 E. 1001100.01
2、(NOIP-2004–T13-多选)
的结果是(BCD )。
A.
B.
C.
D.
E.
3、(NOIP-2005–T3-单选)以下二进制数的值与十进制数23.456 的值最接近的是( D)。
A. 10111.0101 B. 11011.1111 C. 11011.0111 D. 10111.0111 E. 10111.1111
4、(NOIP-2005–T12-多选)(3725)8 + (B)16的运算结果是( BCE )。
A.
B.
C.
D.
E.
5、(NOIP-2006–T9-单选)与十进制数1770.625 对应的八进制数是( A )。
A. 3352.5 B. 3350.5 C. 3352.1161 D. 3350.1151 E. 前4个答案都不对
6、(NOIP-2006–T12-多选)(2010)16 + (32)8的结果是( AB )。
A.
B.
C.
D.
又是一个基础,高进制和低进制的转换包括小数位建议大家都去百度一下,不详细讲
3.2硬件基础
1、(NOIP-2004–T7-单选)下面哪个部件对于个人桌面电脑的正常运行不是必需的(C )。
A. CPU B. 图形卡(显卡) C. 光驱 D. 主板 E. 内存
- ABDE你家里电脑拆开来都可以马上看得到,光驱是用来放光盘的所以你不用光盘就可以不需要装了(我就没有装,还改了个固态硬盘233)
2、(NOIP-2004–T12-多选)下列哪个(些)是 64 位处理器( ACDE )。
A. Intel Itanium B. Intel Pentium III C. AMD Athlon64
D. AMD Opteron E. IBM Power 5
- 说实话这个题我真的没什么办法…都是十多年前的古董…上古时代的神器吧…
3、(NOIP-2004–T12-多选)下列哪个(些)不是计算机的存储设备(AC )。
A. 文件管理器 B. 内存 C. 显卡 D. 硬盘 E. U盘
- 这个是真的常识orz,文件管理器就是你电脑上的资源管理器…内存其实可以存储(临时)
4、(NOIP-2004–T17-多选)下列说法中正确的有( ADE )。
A. CPU 的基本功能就是执行指令。
B. CPU 的主频是指 CPU 在 1 秒内完成的指令周期数,主频越快的 CPU 速度一定越快。
C. 内部构造不同的 CPU 运行相同的机器语言程序,一定会产生不同的结果。
D. 在一台计算机内部,一个内存地址编码对应唯一的一个内存单元。
E. 数据总线的宽度决定了一次传递数据量的大小,是影响计算机性能的因素之一。
- B的话主频的定义对的,但是CPU速度还跟其他东西有关;C大部分情况下都是对的但不排除特殊的情况…
5、(NOIP-2004–T18-多选)彩色显示器所显示的五彩斑斓的色彩,是由哪三色混合而成的( ACD )。
A. 红 B. 白 C. 蓝 D. 绿 E. 橙
- 这个常识,不讲
6、(NOIP-2005–T6-单选)下列设备中没有计算功能的是( E )。
A. 笔记本电脑 B. 掌上电脑 C. 智能手机 D. 电子计算器 E. 液晶显示器
- 常识,不讲
7、(NOIP-2005–T7-单选)Intel 的首颗 64 位处理器是( E )。
A. 8088 B. 8086 C. 80386 D. 80486 E. Pentium
- 这个也是古董了…但由于比较特殊还是记一笔吧…8086是首颗16位的,80386是第一颗32位
8、(NOIP-2005–T15-多选)下列外设接口中可以通过无线连接的方式连接设备的是( BCE )。
A. USB 2.0 高速版 B. 红外 C. 蓝牙 D. 串口 E. IEEE 802.11g 无线网卡
- 这个USB是有线设备,但现在大多用的是3.0的接口。串口是类似于VGA之类的针式接口,现在用的也很多
9、(NOIP-2005–T17-多选)以下哪个(些)不是计算机的输出设备( ACD )。
A. 鼠标 B. 显示器 C. 键盘 D. 扫描仪 E. 绘图仪
- 这个看名字就知道哪个是输出了吧…
10、(NOIP-2005–T18-多选)以下断电之后将不能保存数据的有( BCDE )。
A. 硬盘 B. 寄存器 C. 显存 D. 内存 E. 高速缓存
- 这个比较重要,之后也常考,硬盘等的存储设备是叫做ROM,是可读写修改的。断电后数据能够保存(不然你下的这么多资源怎么办233)
- 寄存器、高速缓存RAM,读取速度很快但是断电后数据会丢失,显存是内存的一种,主要是在显卡和GPU当中处理图像的orz
11、(NOIP-2006–T1-单选) 在以下各项中。( E )不是CPU的组成部分。
A. 控制器 B. 运算器 C. 寄存器 D. ALU E. RAM
- 这个其实比较简单,RAM是对随机存储器的总称
- CPU的部分:
- 控制器:发出为完成每条指令所要执行的各个操作的控制信号,对指令译码
- 运算器:运算逻辑部件。可以执行定点或浮点算术运算操作、移位操作以及逻辑操作,也可执行地址运算和转换
- 寄存器(RAM):包括寄存器、专用寄存器和控制寄存器。 通用寄存器又可分定点数和浮点数两类,它们用来保存指令执行过程中临时存放的寄存器操作数和中间(或最终)的操作结果。 通用寄存器是中央处理器的重要部件之一。
- ALU:计算机中执行各种算术和逻辑运算操作的部件(类似运算器?)
12、(NOIP-2006–T2-单选) BIOS(基本输入输出系统)是一组固化在计算机内( C )上一个ROM芯片上的程序。
A. 控制器 B. CPU C. 主板 D. 内存条 E. 硬盘
- 这个其实也算是比较有名的,而且百度词条有原话,BOIS=basic output input system,在IBM PC兼容系统上,是一种业界标准的固件接口。
然后如果你想进行攻击这个系统确实是个不错的选择
13、(NOIP-2006–T17-多选)以下断电之后将不能保存数据的有( CD )。
A. 硬盘 B. ROM C. 显存 D. RAM
这种题真的是妖的不行,基本靠积累,还有就是你的日常常识了orz
3.3网络基础
1、(NOIP-2004–T8-单选)下列哪个网络上常用的名字缩写是错误的(D )。
A. WWW(World Wide Web)
B. URL(Uniform Resource Locator)
C. HTTP(Hypertext Transfer Protocol)
D. FTP(Fast Transfer Protocol)
E. TCP(Transfer Control Protocol)
- 这个错的比较明显,D的‘F’是值file,fast是什么鬼
2、(NOIP-2004–T10-单选)一台计算机如果要利用电话线上网,就必须配置能够对数字信号和模拟信号进行相互转换的设备,这种设备是(A )。
A. 调制解调器 B. 路由器 C. 网卡 D. 网关 E. 网桥
- 网卡网关和网桥是网络之间的协议转换器,调制解调器就是我们说的猫…现在估计都不用了orz,路由器就是我们现在使用的那种WiFi啥的…orz
3、(NOIP-2005–T8-单选)常见的邮件传输服务器使用( B )协议发送邮件。
A. HTTP B. SMTP C. TCP D. FTP E. POP3
- 这个信息课都会讲的,你不知道就是没有好好听!上课怎么又在睡觉!!!
还是要积累
3.4输入输出设备
1、(NOIP-2004–T9-单选)用静电吸附墨粉后转移到纸张上,是哪种输出设备的工作方式( C)。
A. 针式打印机 B. 喷墨打印机 C. 激光打印机 D. 笔式绘图仪 E. 喷墨绘图仪
- 这个考的比较偏了,即使是那个年代激光打印也很少普及…现在针式打印应该没怎么见到了orz
3.5软件常识
1、(NOIP-2004–T14-多选) 下列哪个(些)不是数据库软件的名称( D)。
A. MySQL B. SQL Server C. Oracle D. Outlook E. Foxpro
- 好像只要记SQL是数据库,然后记几个特殊的Oracle,FoxPro,Access…这种
2、(NOIP-2004–T16-多选)下列哪个(些)软件属于操作系统软件(BE)。
A. Microsoft Word B. Windows XP C. Foxmail D. 金山影霸 E. Red Hat Linux
- 这个也很简单好么…都是比较常见的…
3、(NOIP-2005–T9-单选)不能在 Linux 上使用的网页浏览器是( A )。
A. Internet Explore B. Netscape C. Opera D. Firefox E. Mozilla
- 这个很明显嘛…笨笨的IE就只能在Windows上跑啊…
4、(NOIP-2006–T15-多选)在下列各数据库系统软件中,以关系型数据库为主体结构的是( ABCD )。
A. ACCESS B. SQL Server C. Oracle D. Foxpro
- 关系型数据库就是二维表格开出来的数据关系,现在都比较常用的…
3.6语言基础
1、 (NOIP-2004–T19-多选)下列哪个(些)程序设计语言支持面向对象程序设计方法( ABDE )。
A. C++ B. Object Pascal C. C D. Smalltalk E. Java
- C++,object Pascal,VB,smalltalk(第一个支持动态类型的语言),simula67(第一个面向对象的语言),Java是面向对象的
- free Pascal,C是面向过程的
2、(NOIP-2005–T20-多选)下列关于高级语言的说法正确的有( BDE )。
A. Ada 是历史上的第一个高级语言
B. Pascal 和 C 都是编译执行的高级语言
C. C++是历史上的第一个支持面向对象的语言
D. 编译器将高级语言程序转变为目标代码
E. 高级语言程序比汇编语言程序更容易从一种计算机移植到另一种计算机
上
- 第一个高级语言是fortran,Ada是美国军方发明的语言,取名Ada是为了纪念第一个女程序员
- 第一个支持面向对象的语言是simula67
3、(NOIP-2006–T18-多选)在下列关于计算机语言的说法中,正确的有( AB )。
A. Pascal和C都是编译执行的高级语言
B. 高级语言程序比汇编语言程序更容易从一种计算机移植到另一种计算机上
C. C++是历史上的第一个支持面向对象的计算机语言
D. 高级语言比汇编语言更高级,是因为它的程序的运行效率更高
- 高级语言其实运行效率真的不如汇编orz。
3.7内存计算
1、(NOIP-2005–T10-单选)一位艺术史学家有 20000 幅 1024 * 768 的真彩色图像,如果将这些图像以位图形式保存在 CD 光盘上(一张 CD 光盘的容量按 600M 计算),大约需要( C )张 CD 光盘。
A. 1 B. 10 C. 100 D. 1000 E. 10000
- 这个上课的也会讲…虽然它没说拿24位还是32位来算,24位就是 ,总共20000张图片就是 ,大约要 ,差不多就是100张
3.8逻辑运算
1、(NOIP-2005–T11-多选)
- 这个你一个个推过去就行,用短路算法可能会稍微快一点
2、(NOIP-2006–T6-单选)在Pascal语言中,判断a不等于0且b不等于0的正确的条件表达式是( E )
A. not a=0 or not b=0 B. not((a=0)and(b=0)) C. not(a=0 and b=0) D. (a<>0)or(b<>0) E. (a<>0)and (b<>0)
3、(NOIP-2006–T11-多选)
3.9位运算
1、(NOIP-2006–T5-单选)在Pascal语言中,表达式 (21 xor 2)的值是( C )
A. 441 B. 42 C.23 D.24 E.25
xor是异或,然后这个也不细讲,一个提高的OIer这点能力还是要有的orz
题型4——计算机/OI的史/常识
4.1计算机人物史
4.1.1冯·诺依曼
1、(NOIP-2004–T11-多选) 美籍匈牙利数学家冯·诺依曼对计算机科学发展所做出的贡献包括(BC)。
A. 提出理想计算机的数学模型,成为计算机科学的理论基础。
B. 提出存储程序工作原理,对现代电子计算机的发展产生深远影响。
C. 设计出第一台具有存储程序功能的计算机EDVAC。
D. 采用集成电路作为计算机的主要功能部件。
E. 指出计算机性能将以每两年翻一番的速度向前发展。
- A的数学模型是图灵,D的话冯诺依曼1957年去世1958年开始用集成电路orz,E是摩尔定律…
这个好像年年考,不是冯诺依曼就是图灵吧…大家多多了解就可以了
4.2计算机界的常识
1、(NOIP-2006–T3-单选) 在下面各世界顶级的奖项中,为计算机科学与技术领域作出杰出贡献的科学家设立的奖
项是( D )。
A. 沃尔夫奖 B. 诺贝尔奖 C. 菲尔兹奖 D. 图灵奖 E. 南丁格尔奖
- 既然是OIer那图灵奖肯定是要知道的,其他的稍作了解:
- 沃尔夫奖:主要是奖励对推动人类科学与艺术文明做出杰出贡献的人士,每年评选一次,分别奖励在农业、物理、化学、数学、医学五种奖,艺术领域中的建筑、音乐、绘画、雕塑四大项目之一中取得突出成绩的人士。奖项名称是由于奖金是由沃尔夫家族出的。
- 诺贝尔奖:这个其实很常见了,有文学,物理,化学,生理(或医学),和平奖,新加了经济学奖,但就是没有数学和信息学
- 菲尔兹奖:就只有数学,而且获奖者必须不到40周岁。
- 图灵奖:计算机界的最高奖项,取名为纪念计算机先驱图灵
- 南丁格尔奖:护理工作专业奖,类似于和平或者医学。
2、(NOIP-2006–T19-多选) 在下列关于计算机算法的说法中,正确的有( BD )。
A. 一个正确的算法至少要有一个输入
B. 算法的改进,在很大程度上推动了计算机科学与技术的进步
C. 判断一个算法的好坏,主要依据它在某台计算机上具体实现时的运行时间
D. 目前仍然存在许多涉及到国计民生的重大课题,还没有找到能够在计算机上实施的有效算法
- 一个算法好坏其实还要看它的内存,功能等
- 一个正确的算法至少要有一个输出
4.3OI常识
1、(NOIP-2005–T19-多选)下列活动中属于信息学奥赛系列活动的是( ABCDE )。
A. NOIP B. NOI C. IOI D. 冬令营 E. 国家队选拔赛
- 这个其实也真的算是OI的常识,但能不能打到这么高的比赛就要看你的造化了233
2、(NOIP-2006–T5-多选)在下列各软件中,属于NOIP竞赛(复赛)推荐使用的语言环境有( AD )。
A. gcc/g++ B. Turbo Pascal C. Turbo C D. free pascal
- 万年只能够用c++(A)和Pascal(D)
3、 在下列关于青少年信息学竞赛的说法中,你赞成的是( )(本题不回答为0分,答题一律满分)。
A. 举行信息学竞赛的目的,是为了带动广大青少年学科学、爱科学,为造就一大批优秀的计算机科学与技术人才奠定良好的基础
B. 如果竞赛优胜者不能直接保送上大学,我今后就不再参与这项活动了
C. 准备竞赛无非要靠题海战术,为了取得好成绩,就得拼时间、拼体力
D. 为了取得好成绩,不光要看智力因素,还要看非智力因素。优秀选手应该有坚韧不拔的意志,有严谨求实的作风,既要努力奋进,又要胜不骄败不馁
- 这个大概是不想让你爆零orz,那就选B吧hhhh