bzoj1441 Min 裴蜀定理

版权声明：虽然是个蒟蒻但是转载还是要说一声的哟 https://blog.csdn.net/jpwang8/article/details/83381373

Description

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给出n个数(A1…An)现求一组整数序列(X1…Xn)使得S=A1 * X1+…An * Xn>0,且S的值最小

Solution

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裴蜀定理：
对于形如 $ax+by=c$这样a、b、c都为正整数的不定方程，有解的条件是 $gcd(a,b)|c$
即当 $c=gcd(a,b)$时取得最小正整数

本题我们可以两两合并，最后得到 $S=k\cdot gcd(a_1,a_2...a_n) \left(k\in Z\right)$
显然k取1的时候最小

Code

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)

int gcd(int x,int y) {
	return !y?x:gcd(y,x%y);
}

int main(void) {
	int n,x; scanf("%d",&n);
	scanf("%d",&x); int GCD=x;
	rep(i,2,n) {
		scanf("%d",&x);
		GCD=gcd(x,GCD);
	}
	printf("%d\n", abs(GCD));
	return 0;
}