$\newcommand{\edge}[1]{\mathop\rightarrow\limits^{#1}}$有一些求最大权值的问题可以先全部选择，再考虑用尽可能小的代价删除某些不合法的选择，转化为最小割
有一个来自这篇博客的极妙的建图的方法：
考虑两个人$x,y$，假设$a_i$表示$i$选文科的贡献，$b_i$表示$i$选理科的贡献，$c_{i,j}$表示$i,j$都选文科的贡献，$d_{i,j}$表示$i,j$都选理科的贡献，我们这样建图
答案是输入中的所有贡献之和减去最小割
对于$S\edge{a_x}x\edge{b_x}T$这样的路径，有且仅有一条边会被割掉，对应着选另一科
再考虑两个人$x,y$，如果割掉$a_x,a_y$，那么剩下的图中最小割只能是$c_{x,y}$，恰好对应两人都选理的情况
如果割掉$b_x,b_y$，那么剩下的图中最小割只能是$d_{x,y}$，恰好对应两人都选文的情况
如果割掉$a_x,b_y$或$a_y,b_x$，那么$c_{x,y},d_{x,y}$都会被割掉，对应着两人分选两科的情况
不得不说建图是非常巧妙的，感觉自己没脑子来想这么牛逼的建图==
#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int inf=2147483647;
int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
int h[50010],cur[50010],nex[300010],to[300010],cap[300010],dis[50010],q[300010],M=1,S,T;
void add(int a,int b,int c){
M++;
to[M]=b;
cap[M]=c;
nex[M]=h[a];
h[a]=M;
M++;
to[M]=a;
cap[M]=0;
nex[M]=h[b];
h[b]=M;
}
bool bfs(){
int head,tail,x,i;
memset(dis,-1,sizeof(dis));
head=tail=1;
q[1]=S;
dis[S]=0;
while(head<=tail){
x=q[head];
head++;
for(i=h[x];i;i=nex[i]){
if(cap[i]&&dis[to[i]]==-1){
dis[to[i]]=dis[x]+1;
if(to[i]==T)return 1;
tail++;
q[tail]=to[i];
}
}
}
return 0;
}
int dfs(int x,int flow){
if(x==T)return flow;
int i,f;
for(i=cur[x];i;i=nex[i]){
if(cap[i]&&dis[to[i]]==dis[x]+1){
f=dfs(to[i],min(flow,cap[i]));
if(f){
cap[i]-=f;
cap[i^1]+=f;
if(cap[i])cur[x]=i;
return f;
}
}
}
dis[x]=-1;
return 0;
}
int dicnic(){
int ans=0,tmp;
while(bfs()){
memcpy(cur,h,sizeof(h));
while(tmp=dfs(S,inf))ans+=tmp;
}
return ans;
}
int n,m;
int tr(int x,int y){return(x-1)*m+y;}
int main(){
int i,j,x,t,s;
scanf("%d%d",&n,&m);
S=n*m+1;
T=n*m+2;
t=n*m+2;
s=0;
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&x);
s+=x;
add(S,tr(i,j),x);
}
}
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&x);
s+=x;
add(tr(i,j),T,x);
}
}
for(i=1;i<n;i++){
for(j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&x);
s+=x;
t++;
add(S,t,x);
add(t,tr(i,j),x);
add(t,tr(i+1,j),x);
}
}
for(i=1;i<n;i++){
for(j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&x);
s+=x;
t++;
add(tr(i,j),t,x);
add(tr(i+1,j),t,x);
add(t,T,x);
}
}
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<m;j++){
scanf("%d",&x);
s+=x;
t++;
add(S,t,x);
add(t,tr(i,j),x);
add(t,tr(i,j+1),x);
}
}
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<m;j++){
scanf("%d",&x);
s+=x;
t++;
add(tr(i,j),t,x);
add(tr(i,j+1),t,x);
add(t,T,x);
}
}
printf("%d",s-dicnic());
}