算法--求数组第二大的数

给定一个数组，求其第二大的数

昨天一道面试题，一时间竟然没有反应过来，以前遇见过topK问题，一般采用快速排序partition以及堆排序来解决，时间复杂度为NlogK.

后来仔细想了一下，感觉可以直接优化求解：

利用两趟冒泡排序，第一趟最大值置于数组最后一个位置，第二趟第二大置于数组倒数第二位置  时间复杂度2N

def secondMax(num):
    for i in range(0,2):
        for j in range(0, len(num)-i-1):
            if num[j]>num[j+1]:
                swap(num, j, j+1)
    return num[-2]

后来又想了一下，感觉写的不够健壮，没有考虑特殊情况，例如数组中最大值有重复值  1，2，5，5，4，3

可以考虑冒泡交换时，只有当前元素大于下一个元素并且小于最大值时，才交换当前元素与下一个元素  2N

def secondMax2(num):
    for j in range(0, len(num)-1):
        if num[j]>num[j+1]:
            swap(num, j, j+1)
    max = num[-1]
    for j in range(0, len(num)-2):
        if num[j]>num[j+1] and num[j]<max:
            swap(num, j, j+1)
    return num[-2]

当数组元素长度为1以及数组中元素全部相同时，此时没有第二大值

可以用两个变量来保存当前最大以及第二大值，使用一次遍历，每访问一个元素，则根据访问元素以及与最大值，第二大值的大小关系来不断更新其取值，最终返回第二大值即可，时间复杂度为 N

def secondMax3(num):
    if(len(num)<=1) or len(set(num))==1:
        return None
    firstmax = max(num[0], num[1])
    secondMax = min(num[0], num[1]) 
    for i in range(2, len(num)):
        if num[i]>firstmax:
            secondMax = firstmax
            firstmax = num[i]
        elif num[i]<firstmax and num[i]>secondMax:
            secondMax = num[i]
        else:
            continue
    return secondMax