解释一：
假设费用函数 L 与某个参数 x 的关系如图所示：
则最优的 x 在绿点处，x 非零。
现在施加 L2 regularization，新的费用函数（）如图中蓝线所示：
最优的 x 在黄点处，x 的绝对值减小了，但依然非零。
而如果施加 L1 regularization，则新的费用函数（）如图中粉线所示：
最优的 x 就变成了 0。这里利用的就是绝对值函数的尖峰。
两种 regularization 能不能把最优的 x 变成 0，取决于原先的费用函数在 0 点处的导数。
如果本来导数不为 0，那么施加 L2 regularization 后导数依然不为 0，最优的 x 也不会变成 0。
而施加 L1 regularization 时，只要 regularization 项的系数 C 大于原先费用函数在 0 点处的导数的绝对值，x = 0 就会变成一个极小值点。
上面只分析了一个参数 x。事实上 L1 regularization 会使得许多参数的最优值变成 0，这样模型就稀疏了。
解释二：
很多人贴PRML书里的那个图，但是感觉很多人有疑问，原本我要优化的是包含正则项的损失，这两个应该是一起优化的，为什么在图里把它们拆解了，其实PRML书里也说得很明白，我再说得具体点。
首先，我们要优化的是这个问题 。
其次， 和
这个优化问题是等价的，即对一个特定的 总存在一个
使得这两个问题是等价的（这个是优化里的知识）。
最后，下面这个图表达的其实
这个优化问题，把 的解限制在黄色区域内，同时使得经验损失尽可能小。
解答三：直观上来理解一下, 对损失函数施加 L0/L1/L2 范式约束都会使很多参数接近于0. 但是在接近于0的时候约束力度会有差别. 从导数的角度看, L1正则项 在0附近的导数始终为正负1, 参数更新速度不变. L2 在0附近导数接近于0, 参数更新缓慢. 所以 L1 相比 L2 更容易使参数变成0, 也就更稀疏
个人最喜欢第二种解释