leetcode 64最小路径和 python

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

思路：使用动态规划
方法1：

class Solution:
    def minPathSum(self, grid):
        """
        :type grid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        m = len(grid)
        n = len(grid[0])
        dp=[[0]*n for _ in range(m)]
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if i == 0:
                    if j== 0:
                        dp[i][j]= grid[0][0]
                    else:
                        dp[i][j]=dp[i][j-1]+grid[i][j]
                elif j == 0:
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+grid[i][j]
                else:
                    dp[i][j] =  min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]) + grid[i][j]
        return dp[m-1][n-1] 
                    

方法二：空间优化

	m = len(grid)
        n = len(grid[0])
        dp=[[0] for _ in range(n)]
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if i == 0:
                    if j== 0:
                        dp[j]= grid[0][0]
                    else:
                        dp[j]=dp[j-1]+grid[i][j]
                elif j == 0:
                    dp[j]=dp[j]+grid[i][j]
                else:
                    dp[j] =  min(dp[j-1],dp[j]) + grid[i][j]
        return dp[n-1]