ZZULI - 程序员的背包(最长上升子序列+二分优化)

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题目链接:http://acm.zzuli.edu.cn/problem.php?id=2485
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题目描述

众所周知，每个程序员都有一个背包，里边装着笔记本电脑（才不是为了随时改bug呢），耳机，移动电源，switch等。现在，L同学有一个背包，这个背包比较奇特，首先它的空间特别大，其次呢，它装东西要遵循一个规则：装的东西的重量只能递增。毕竟这是个四次元口袋嘛，哈哈。现在，L同学面前有一个传送带，传送带上会有很多东西依次传过来，L同学只可以选择是否把这个物品放进四次元背包。L同学用预知能力得知了这些物品的重量(这里假设质量可能为负质量），那么他最多能往背包里装多少东西呢？

输入

第1行：1个数N，N为物品的数量(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应物品的重量(-10^9 <= S[i] <= 10^9）

输出

最多能装进背包的物品的数量

样例输入

8
5
1
6
8
2
4
5
10

样例输出

5

解题思路

读懂题意就能知道，这是一道最长上升子序列的模板题，套一下最长上升子序列的优化模板就行了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int a[50010], dp[50010];
int search(int x, int l, int r) {
    while (l < r) {
        int mid = l + (r - l) / 2;
        if (dp[mid] >= x)
            r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}
int LIS(int a[], int n) {
    int p, len = 1;
    memset(dp, 0, sizeof dp);
    dp[0] = a[0];
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        if (a[i] >= dp[len - 1])
            dp[len++] = a[i];
        else {
            p = search(a[i], 0, len - 1);
            dp[p] = a[i];
        }
    }
    return len;
}
int main() {
    int n;
    while (~scanf("%d", &n)) {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        printf("%d\n", LIS(a, n));
    }
    return 0;
}