蓝桥杯——排列组合问题

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题目：

有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?

他却给抄成了：396 x 45 = ?

但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！

因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。

注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。

代码：

public class 综合 {
    static final int N = 5;
    static int a[] = new int[9];
    static int count = 0;

    public static void main(String[] args) {
        a = new int[] { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
        int tmp[] = new int[N];
        combination(tmp, N, 0);
        System.out.println("共有" + count + "种");
    }

    public static void combination(int tmp[], int sel, int low) {

        if (sel == 0) {
            permutation(tmp, 0);
        } else {
            for (int i = low; i < a.length; i++) {
                tmp[sel - 1] = a[i];
                combination(tmp, sel - 1, i + 1);
            }
        }
    }

    public static void permutation(int[] tmp, int index) {
        // ab * cde = adb * ce
        if (index == tmp.length - 1) {
            int q = tmp[0] * 10 + tmp[1];
            int w = tmp[2] * 100 + tmp[3] * 10 + tmp[4];
            int e = tmp[0] * 100 + tmp[3] * 10 + tmp[1];
            int r = tmp[2] * 10 + tmp[4];
            if (q * w == e * r) {
                System.out.println(q + "*" + w + "=" + e + "*" + r);
                count++;
            }
        }
        for (int i = index; i < tmp.length; i++) {
            swap(tmp, i, index);
            permutation(tmp, index + 1);
            swap(tmp, i, index);
        }
    }

    public static void swap(int[] tmp, int i, int index) {
        int t;
        t = tmp[i];
        tmp[i] = tmp[index];
        tmp[index] = t;
    }
}

答案：142种