GCD HDU - 1695 （容斥 莫比乌斯函数）

版权声明：本文为博主瞎写的，请随便转载 https://blog.csdn.net/sdut_jk17_zhangming/article/details/85559440

https://cn.vjudge.net/problem/HDU-1695

题意 给你a,b,c,d，求有多少 a<=x<=b c<=y<=d 的gcd（x，y） == k；

思路 先整除 k 就是了gcd（x，y） == 1，还要去重(x,x)的情况。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 101000;
bool is[maxn+10];
ll n,ans,sum[maxn+10],tot = 0;
ll pri[maxn+10],miu[maxn+10];
void init() //首先把莫比乌斯函数筛出来
{
    miu[1]=1;
    for(int i=2; i<=maxn; i++)
    {
        if(!is[i])
        {
            pri[++tot]=i;
            miu[i]=-1;
        }
        for(int j=1; j<=tot; j++)
        {
            int k=pri[j]*i;
            if(k>maxn)
                break;
            is[k]=1;
            if(i%pri[j]==0)
            {
                miu[k]=0;
                break;
            }
            else
                miu[k]=-miu[i];
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    ll t,m;
    scanf("%lld",&t);
    int ca = 1;
    ll a,b,c,d,k;
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d,&k);
        ll ans,sum;
        ans = sum = 0;
        if(k==0)
        {
            printf("Case %d: 0\n",ca++);
            continue;
        }
        b /= k,d /= k;
        n = min(b,d);
        for(int i = 1;i<=n;i++)
        {
            ans += (ll)miu[i]*(b/i)*(d/i);
            sum += (ll)miu[i]*(n/i)*(n/i);
        }
        printf("Case %d: %lld\n",ca++,ans-sum/2);
    }
}