hdu1695（莫比乌斯反演or容斥）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695

思路：莫比乌斯模板题。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <unordered_map>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <sstream>
#include <iomanip>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
#define FOR(i,a,b) for(int i(a);i<=(b);++i)
#define FOL(i,a,b) for(int i(a);i>=(b);--i)
#define REW(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf int(0x3f3f3f3f)
#define si(a) scanf("%d",&a)
#define sl(a) scanf("%I64d",&a)
#define sd(a) scanf("%lf",&a)
#define ss(a) scanf("%s",a)
#define mod ll(998244353)
#define pb push_back
#define lc d<<1
#define rc d<<1|1
#define Pll pair<ll,ll>
#define P pair<int,int>
#define pi acos(-1)
ll pr[100008],mu[100008],tot,a,n,c,m,k;
bool vis[100008];
void mobious(int n)
{
    mu[1]=1;
    FOR(i,2,n)
    {
        if(!vis[i]) pr[++tot]=i,mu[i]=-1;
        for(int j=1;j<=tot&&pr[j]*i<=n;j++)
        {
            int k=pr[j]*i;vis[k]=1;
            if(i%pr[j]==0){mu[k]=0;break;}
            else mu[k]=-mu[i];
        }
    }
}
int main()
{
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    mobious(100000);
    int t;
    si(t);
    FOR(zz,1,t)
    {
        cin>>a>>n>>c>>m>>k;
        if(n>m) swap(n,m);
        if(!k||k>n) {printf("Case %d: 0\n",zz);continue;}
        ll s1=0,s2=0;
        n/=k,m/=k;
        FOR(i,1,n) s1+=(ll)mu[i]*(n/i)*(m/i);
        FOR(i,1,n) s2+=(ll)mu[i]*(n/i)*(n/i);
        printf("Case %d: %lld\n",zz,s1-s2/2ll);
    }
    return 0;
}

容斥：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <unordered_map>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <sstream>
#include <iomanip>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
#define FOR(i,a,b) for(int i(a);i<=(b);++i)
#define FOL(i,a,b) for(int i(a);i>=(b);--i)
#define REW(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf int(0x3f3f3f3f)
#define si(a) scanf("%d",&a)
#define sl(a) scanf("%I64d",&a)
#define sd(a) scanf("%lf",&a)
#define ss(a) scanf("%s",a)
#define mod ll(998244353)
#define pb push_back
#define lc d<<1
#define rc d<<1|1
#define Pll pair<ll,ll>
#define P pair<int,int>
#define pi acos(-1)
ll f[100008],a,n,c,m,k;
int main()
{
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t;
    si(t);
    FOR(zz,1,t)
    {
        cin>>a>>n>>c>>m>>k;
        if(n>m) swap(n,m);
        if(k>n) {printf("Case %d: 0\n",zz);continue;}
        ll s1;
        FOL(i,n,1)
        {
            f[i]=(ll)(n/i)*(m/i);
            for(int j=i+i;j<=n;j+=i)  f[i]-=f[j];
        }
        s1=f[k];
        FOL(i,n,1)
        {
            f[i]=(ll)(n/i)*(n/i);
            for(int j=i+i;j<=n;j+=i)  f[i]-=f[j];
        }
        printf("Case %d: %lld\n",zz,s1-f[k]/2ll);
    }
    return 0;
}