HDU1695(莫比乌斯反演,线性筛初始化，模板）

题意：给你 a , b , c , d , k 五个值 （题目说明了 你可以认为 a=c=1）  x 属于 [1,b] ，y属于[1,d]  让你求有多少对这样的 （x,y）满足gcd（x,y）==k。给你的时间是 3000 MS。   0 < a <= b <= 100,000, 0 < c <= d <= 100,000, 0 <= k <= 100,000

解题思路：详见https://blog.csdn.net/lixuepeng_001/article/details/50577932

用线性筛的复杂度大致为为O(nlogn)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define N 100007
using namespace std;
int mu[N],vis[N],prime[N];
void init()//获得莫比乌斯函数mu 
{
	int cnt=0;
	//memset(vis,0,sizeof(vis));
	mu[1]=1;
	for(int i=2;i<N;i++)
	{
		if(!vis[i])
		{
			prime[cnt++]=i;
			mu[i]=-1;
		 } 
		for(int j=0;j<cnt&&i*prime[j]<N;j++)
		{
			vis[i*prime[j]]=1;
			if(i%prime[j]) mu[i*prime[j]]=-mu[i];
			else
			{
			 	mu[i*prime[j]] = 0;
                break;
			}
		}
	}
}
int main()
{
	//freopen("t.txt","r",stdin);
	int T;
	scanf("%d",&T);
	init();
	int ca,a,b,c,d,k;
	for(int ca=1;ca<=T;ca++)
	{
		printf("Case %d: ",ca);
		scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
		if(k==0)
		{
			printf("0\n");
			continue;
		}
		b/=k;
		d/=k;
		long long ans1=0,ans2=0;
		int t=min(b,d);
		for(int i=1;i<=t;i++)
		{
			ans1+=(long long)mu[i]*(b/i)*(d/i);
		}
		for(int i=1;i<=t;i++)
		{
			ans2+=(long long)mu[i]*(t/i)*(t/i);
		}
		printf("%lld\n",ans1-ans2/2);
	}
	return 0;
}