51Nod_1102 面积最大的矩形

                                     51Nod_1102 面积最大的矩形

                                 http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1102

题目

有一个正整数的数组，化为直方图，求此直方图包含的最大矩形面积。例如 2,1,5,6,2,3，对应的直方图如下：

面积最大的矩形为5,6组成的宽度为2的矩形，面积为10。

输入

第1行：1个数N，表示数组的长度(0 <= N <= 50000)。第2 - N + 1行：数组元素A[i]。(1 <= A[i] <= 10^9)

输出

输出最大的矩形面积

样例输入

6
2
1
5
6
2
3

样例输出

10

分析

枚举每个矩形，将它作为中心，然后以它的高为基准，向左向右扩展，具体看程序。

C++程序

#include<iostream>

using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=50000;
int h[N];


int main()
{
	int n;
	ll s_max=0;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	  cin>>h[i];
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int left=0,right=0;
		while((i-left)>0&&h[i-left-1]>=h[i])
		  left++;
		while((i+right)<n-1&&h[i+right+1]>=h[i])
		  right++;
		ll s=(ll)h[i]*(ll)(left+right+1);
		s_max=max(s_max,s);
	}
	cout<<s_max<<endl;
	return 0;
}