【图论】【最短路】【SPFA】香甜的黄油 Sweet Butter （luogu 1828）

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香甜的黄油 Sweet Butter

luogu 1828

题目大意：

有n头奶牛，他们在不同的牧场中，他们之间有一些路，现在要让他们去一个地方吃黄油，使他们的总距离最小

---

题目描述

农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道N（1<=N<=500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。
农夫John很狡猾。像以前的Pavlov，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。
农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）
输入输出格式
输入格式：
第一行: 三个数：奶牛数N，牧场数（2<=P<=800），牧场间道路数C(1<=C<=1450)
第二行到第N+1行: 1到N头奶牛所在的牧场号
第N+2行到第N+C+1行： 每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距离D（1<=D<=255），当然,连接是双向的
输出格式：
一行 输出奶牛必须行走的最小的距离和

输入输出样例

输入样例#1：

3 4 5

2

3

4

1 2 1

1 3 5

2 3 7

2 4 3

3 4 5

输出样例#1：

8

说明

{样例图形

} {说明：

放在4号牧场最优

}

解题思路：

这道题就是最短路，为了稳定，我们选择SPFA，就是将每一个点设为起始点，然后用SPFA求出每个点的最短路，然后再求他们的和，求和最小的一个

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,x,y,g,ans,nm,u,M,a[802],b[802],s[802],v[802],c[802];
bool p[802];
struct rec
{
    int next,to,l;
}f[3000];
int js(int dep)
{
    int num=0;
    queue<int> d;//队列
    memset(v,127/3,sizeof(v));//清空
    memset(p,false,sizeof(p));
    d.push(dep);//初始值
    p[dep]=true;//记录
    v[dep]=0;//预处理
    while(!d.empty())
    {
        g=d.front();//头元素
        d.pop();//出队
        for (int i=s[g];i;i=f[i].next)//枚举每一条边
          if (v[g]+f[i].l<v[f[i].to])//跟优
            {
                v[f[i].to]=v[g]+f[i].l;//更改
                if (!p[f[i].to])//不在队列
                {
                    p[f[i].to]=true;//记录
                    d.push(f[i].to);//入队
                }
            }
        p[g]=false;//清零
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
      num+=v[i]*c[i];//每个牧场里的牛乘上这个牧场离黄油的距离
    return num;
}
int main()
{
    scanf("%d %d %d",&nm,&n,&m);
    for (int i=1;i<=nm;i++)
      {
        scanf("%d",&x);//输入
        c[x]++;//这个牧场里的牛多一头
      }
    for (int i=1;i<=m;i++)
      {
        scanf("%d %d %d",&x,&y,&u);
        f[++M].l=u;//距离
        f[M].to=y;//指向
        f[M].next=s[x];//下一条线
        s[x]=M;//这个点的第一条线
        f[++M].l=u;//反过来
        f[M].to=x;
        f[M].next=s[y];
        s[y]=M;
      }
    ans=2147483647;
    for (int i=1;i<=n;i++)
      ans=min(js(i),ans);//最求小值
    printf("%d",ans);
}