BZOJ 5427: 最长上升子序列

$f[i] 表示长度为i的最长上升子序列的最后一位的最小值是多少$

对于普通的$LIS我们可以二分确定位置去更新$

再来考虑对于这个，如果有某一位没有确定的话

那么这一位是可以随便取的，也就是说，所有的$f[i + 1] = min(f[i] + 1, f[i + 1])$

但是我们可以反过来想，这样相当于整体右移

那么我们维护一个$add 表示到此时有多少位不确定$

$如果这期间出现有确定的数，我们把这个数减去add，相当于把这一个数左移$

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 #define N 100010
 5 int n;
 6 int f[N];  
 7 
 8 int main()
 9 {
10     while (scanf("%d", &n) != EOF)
11     {
12         char op[10]; int x;
13         int add = 0, top = 0; 
14         f[0] = -1e9;
15         for (int nn = 1; nn <= n; ++nn)
16         {
17             scanf("%s", op);
18             if (op[0] == 'K')
19             {
20                 scanf("%d", &x);
21                 if (f[top] < x - add) f[++top] = x - add; 
22                 else
23                 {
24                     int pos = lower_bound(f, f + 1 + top, x - add) - f - 1;
25                     f[pos + 1] = min(f[pos + 1], x - add);
26                 }
27             }
28             else ++add;
29         }
30         printf("%d\n", top + add);
31     }
32     return 0;
33 }

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