要想成功，就必须弄清基础问题。 -----亚里士多德
简单的图像形成模型
用 f(x,y) 二维函数表示图像。当一幅图像由物理过程产生时，其亮度正比于物理源（电磁波）所辐射的能量。
因此 f(x,y) 一定是大于0，且有限， 0 < f(x,y) < ∞
函数f(x,y) 可由两个分量来表示：1、入射到观察场景的光源总量 i(x,y) 2、场景中物体所反射的光照总量 r(x,y)
可表示为 f(x,y) = i(x,y)r(x,y) 其中 0< i(x,y)<∞, 0<r(x,y)<1
r(x,y) 为0是全吸收，为1全反射；
令单色图像的任意坐标(x0,y0)处的强度表示为
,
由于光照有限的，所以;
区间称为灰度级（或强度级），实际情况下常常令该区间为[0,L-1],其中 l=0为黑色，l=L-1 为白色，所有中间值是从黑色到白色变化的灰度色调；
图像的取样和量化
从模拟图像到数字图像需要经过取样和量化；
• 取样：空间坐标(x,y)的数字化被称为图像采样
确定水平和垂直方向上的像素个数N、M
• 量化：• 函数取值的数字化被称为图像的量化，如 量化到256个灰度级
数字图像的表示
• 二维离散亮度函数——f(x,y)
✓ x，y说明图像像素的空间坐标
✓ 函数值 f 代表了在点(x,y)处像素的灰度 值
• 二维矩阵——A[m,n]
✓ m , n说明图像的宽和高。
✓ 矩阵元素a(i，j)的值，表示图像在第 i 行，第 j 列的像素的灰度值；i,j表示几何 位置
数字化过程要求对m行，n列和离散灰度等级数 L 给出判定。
灰度级典型的取2的次幂 ,k=8,则表示256个灰度等级，也就是我们常说的8bit图。
图像的质量：1、层次
层次：表示图像实际拥有的灰度级的 数量
例如：具有32种不同取值的图像，可称 该图像具有32个层次 图像数据的实际层次越多，视觉效果就越好
256个层次的图像 
64个层次的图像 
16个层次的图像 
空间和灰度分辨率
空间分辨率是图像中可辨别的最小细节的度量。用每单位距离线对数和每单位距离点数(像素数)表示；
在美国通常用每英寸点数(dpi)来表示；
空间分辨率的度量必须针对空间单位来规定才有意义；比如20M像素成像芯片比8M像素有较高的分辨细节能力；
灰度分辨率是指在灰度级中可分辨的最小变化；指的是用于量化灰度的比特数；
通常说一幅有256级的图像有8比特的灰度分辨率。
改变图像空间分辨率N，灰度分辨率k对图像的影响
更大的N,k值意味着更好的图像质量
图像的质量：2、对比度
• 对比度：是指一幅图像中灰度反差的大小
对比度 = 最大亮度 / 最小亮度
图像的质量：3、清晰度
• 与清晰度相关的主要因素
✓ 亮度
✓ 对比度
✓ 尺寸大小
✓ 细微层次
✓ 颜色饱和度
图像内插
最近邻内插法------不常用，人为缺陷：某些直边缘的严重失真
双线性内插法------v(x,y)=ax+by+cxy+d;其中abcd由最近邻的四个点确定；
双三次内插--------复杂度高，16个元素；ps用这种方法
像素间的一些基本关系
• 相邻像素：
✓ 相邻像素——4邻域
• 4邻域：像素p(x,y)的4邻域是： (x+1,y)；(x-1,y)；(x,y+1)；(x,y-1)
• 用N4(p)表示像素p的4邻域
✓ 相邻像素——D邻域
•D邻域定义：像素p(x,y)的D邻域是： 对角上的点 (x+1,y+1)；(x+1,y-1)；(x- 1,y+1)；(x-1,y-1)
•用ND(p)表示像素p的D邻域
✓ 相邻像素——8邻域
• 8邻域定义：像素p(x,y)的8邻域是： 4邻域的点 ＋ D邻域的点
• 用N8(p)表示像素p的8邻域。 N8(p) = N4(p) + ND(p)
像素间的连通性
✓ 4连通 ---对于具有值V的像素p和q，如果q在 集合N4(p)中，则称这两个像素是4 连通的
✓ 8连通 ---对于具有值V的像素p和q，如果q在集 合N8(p)中，则称这两个像素是8连通 的
✓ m连通---实质上是在像素间同时存在4-邻接和8-邻接时，优先采用4-邻接，并屏蔽两个和同一像素间存在4-连接的像素之间的8-连接；即4连通和D 连通的混合连通。
从像素p(x,y)到像素q(s,t)的通路是特定的像素序列；通路长度len=p到q的像素数，如果首尾相连则为闭合通路
通路--连通分量--连通集--区域
S是像素子集。如果S的全部像素之间存在一个通路，则可以说两个像素p和q在S中是连通的。
S中任何像素p,S中连通到该像素的像素集称为S的连通分量；
如果S仅有一个连通分量，则集合S称为连通集
R是一个像素子集。如果R是连通集，则成R是一个区域。两个区域形成一个连通集，则称为邻接区域。
不邻接的区域称为不连接区域。
区域只有在制定类型才有意义，一般是4邻接或8邻接。
假设一幅图像包含K个不连接区域，Rk,k=1,2,...K,且它们都不接触图像的边界。
Ru代表所有K区域的并集---图像前景
(Ru)c代表补集-------图像的背景
区域R的边界(也称为边缘或轮廓)是这样点的集合，这些点与R中的补集点邻近。
距离度量
欧几里得(欧氏)距离定义： 圆形
p(x,y) q(s,t)
De(p,q)=[(s-x)2-(t-y)2]1/2 距离公式
p和q间的城市街区距离：4邻域 菱形
D4(p,q)=|s-x|+|t-y|
p和q的棋盘距离：8邻域 正方形
D8(p,q)=max(|s-x|,|t-y|)
两点间的Dm距离，用点间的最短通路定义；
距离依赖于沿通路的像素值及其邻点值