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http://poj.org/problem?id=1651
题意:给定一个长度为
的序列,每次取出一个非两端的数
,并将这个数和其相邻的两个数的乘积
加到分数里,求按什么顺序取数最后得到分数最小,
。
比较简单的一个区间DP,令
表示区间
取到的最小分数,首先区间长度为
时显然就是这三个数的乘积,然后区间长度更长的情况可以进行转移,方程如下:
表示最后取第
个数。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int a[110];
int f[110][110];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i+2;j<=n;j++)
f[i][j]=100000000;
for(int i=2;i<=n-1;i++)
f[i-1][i+1]=a[i-1]*a[i]*a[i+1];
for(int l=4;l<=n;l++)//长度从4开始枚举
{
for(int i=1;i<=n-l+1;i++)
{
int j=i+l-1;
for(int k=i+1;k<j;k++)
{
f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]+a[i]*a[k]*a[j]);
}
}
}
printf("%d",f[1][n]);
return 0;
}