Multiplication Puzzle(poj-1651,记忆化搜索||区间dp)

Multiplication Puzzle

题意:

有n张牌,每张牌有一个分数

每次取一张,取出一张会得该张牌+它相邻左右两边的牌的数字之和

问去完2~n-1张牌,分数最少是多少?

解析:

记忆化搜索

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 105
using namespace std;
int a[MAXN];
int mins[MAXN][MAXN];

void dfs(int l,int r)
{
    if(l+1==r||mins[l][r])
        return ;
    int ans=99999999;
    for(int k=l+1;k<r;k++)
    {
        dfs(l,k);
        dfs(k,r);
        ans=min(ans,mins[l][k]+mins[k][r]+a[l]*a[k]*a[r]);
    }
    mins[l][r]=ans;
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(mins,0,sizeof(mins));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        dfs(1,n);
        printf("%d\n",mins[1][n]);
    }
    return 0;
}

区间dp

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 105
using namespace std;
int a[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);

        for(int len=2;len<=n;len++)
        {
            for(int i=1;i+len<=n;i++)
            {
                int j=i+len;
                dp[i][j]=99999999;
                for(int k=i;k<j;k++)
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[k]*a[j]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}