【基本思想】
Prim 算法基本思想是蓝白点思想，用白点代表已进入最小生成树的点，蓝点代表未进入最小生成树的点。
每次循环都将一个蓝点 u 变为白点，并且此蓝点 u 与白点相连的最小边权 min[u] 还是当前所有蓝点中最小的。这相当于每次循环让一个新的点加入生成树，让一条最小边加入生成树，n-1 次循环就能生成一棵含有 n 个点的树，最后得到的一定是最小生成树。
其时间复杂度为：O（N*N），N 代表点数。
【算法分析】
以下图为例，蓝点和虚线代表未进入最小生成树的点、边，白点和实现代表已进入最小生成树是点、边。
初始时，所有点都是蓝点，min[1]=0，min[2、3、4、5]=INF，权值和 MST=0。
第一次循环找到 min[1]=0 最小的蓝点 1。将 1 变为白点，接着枚举与 1 相连的所有蓝点 2、3、4，修改它们与白点相连的最小边权。故有：min[2]=w[1][2]=2，min[3]=w[1][3]=4，min[4]=w[1][4]=7，MST=0。
第二次循环是找到 min[2] 最小的蓝点 2。将 2 变为白点，接着枚举与 2 相连的所有蓝点 3、5，修改它们与白点相连的最小边权。故有：min[3]=w[2][3]=1，min[5]=w[2][5]=2，MST=2。
第三次循环是找到 min[3] 最小的蓝点 3。将 3 变为蓝点，接着枚举与 3 相邻的所有蓝点 4、5，修改它们与白点相连的最小边权。故有：min[4]=w[3][4]=1，由于 min[5]=2<w[3][5]=6，所以不修改 min[5] 的值，MST=3。
最后两轮循环将点 4、5 以及边 w[2][5]、w[3][4] 添加进最小生成树。
最后权值之和 MST=6。
【算法描述】
以 1 为起点生成最小生成树，vis[v] 代表 v 点是否加入最小生成树中，min[v] 代表蓝点 v 与白点相连的最小边权，MST 代表最小生成树边权之和。
初始化：
vis[1...n]=false，MST=0
min[v]=INF（v≠1），min[1]=0
主体
void Prim()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int u=0;
for(int j=1;j<=n;j++)//枚举所有点
if( vis[j]==false && min[j]<min[u])//寻找与白点相连的权值最小的蓝点u
u=j;
vis[u]=true;//蓝点u加入生成树，标记为白点
for(int j=1;j<=n;j++)//修改所有与u相连的蓝点
if( vis[j]==false && g[u][j]<min[j] )
min[j]=g[u][j];
}
//权值和的计算
int MST=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
MST+=min[i];
}【模版】
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int g[500][500];
int minn[500];
bool u[500];
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
memset(g,INF,sizeof(g));
memset(minn,INF,sizeof(minn));
memset(u,1,sizeof(u));
while(m--)
{
int u,v,w;
cin>>u>>v>>w;
g[u][v]=w;
g[v][u]=w;
}
minn[1]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int k=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(u[j]&&(minn[j]<minn[k]))
k=j;
u[k]=false;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(u[j]&&(g[k][j]<minn[j]))
minn[j]=g[k][j];
}
int tot=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
tot+=minn[i];
cout<<tot<<endl;
return 0;
}