一.题目分析
题目要求：根据的图灵机的工作原理求出任意一个数的二倍数
题目分析：先将该数字由十进制转换成对应的二进制码，然后进行扩展。然后根据图灵机的工作原理对扩展二进制码进行计算，然后进行收缩，最后将普通二进制码转换成十进制码
二.算法构造
1.先将输入的十进制转换成对应的二进制码
2.根据图灵机的扩展规则将普通二进制代码进行扩展
规则：0->0
1->10
,(逗号)->110
然后在俩段加上无限个0（为了方便计算，将存放扩展二进制代码的第一个数组元素设置成0）
3.根据图灵机的计算规则，将扩展后的二进制代码进行计算
规则：内态 输入 改变后的内态 输出
0 0 -> 0 0 右移
0 1 -> 1 0 右移
1 0 -> 0 1 右移
1 1 -> 10 1 右移
10 0 -> 11 1 右移
11 0 -> 0 1 停机
4.将扩展后的二进制码进行收缩，从数组的第一位开始比较，如果第一位数组元素的值与相邻的数组元素值相等，那么只可能是00的情况了，将收缩的数组元素赋值为0，i++，下个元素与相邻的元素再进行比较。如果不相等就是10或01的情况，将收缩后的数组元素赋值为1，i=i+2，然后第i个数组元素再与相邻的元素进行比较。
5.将收缩后的二进制代码转换成十进制，输出
三.算法实现
程序源代码:
package turing1;
import java.util.Scanner;//导包
public class Turing1 {
public static void main(String[] args)
{
int[] farray= new int[15];//用来存放扩展前的二进制码
int[] sarray= new int[30];//用来存放扩展后的二进制码
int[] tarray= new int[15];//用来存放收缩后的二进制码
Scanner sc=new Scanner(System.in);//创建键盘录入对象
System.out.println(“请输入要计算的数字”);
int input=sc.nextInt();
//将十进制的数先转换成二进制数，然后转换成扩展后的二进制码
int flength=CreatBinary(input,farray,sarray);
//根据图灵机的转换规则，将扩展后的二进制码进行计算
int tlength=Stransform(flength,sarray);
//将扩展后的二进制码转换成普通的二进制码，然后转换成十进制码
Shrink(tlength,sarray,tarray);
}
//将十进制的数先转换成二进制数，然后转换成扩展后的二进制码
public static int CreatBinary(int input,int farray[],int sarray[])
{
int i=0;//用来存放二进制码的长度
//将十进制数转换成二进制数
while(input!=0)
{
farray[i]=input%2;//通过取余和整除的方法求出二进制码
input/=2;
i++;
}
for(int j=0;j<i/2;j++)//将二进制码逆序排列
{
int temp=farray[j];
farray[j]=farray[i-j-1];
farray[i-j-1]=temp;
}
//将二进制码进行扩展
int k=1;//从下标为1的数组开始计算，下标为0数组的设置为0
for(int j=0;j<i;j++)
{
//扩展规则：0->0,1->10,逗号->110
if(farray[j]==1)
{
sarray[k]=1;
sarray[k+1]=0;
k+=2;
}
else
{
k++;
}
}
sarray[k]=1;
sarray[k+1]=1;
sarray[k+2]=0;
k+=3;
System.out.print("这个数字的扩展二进码是:");
for(int j=0;j<k;j++)
System.out.print(sarray[j]);
System.out.println(" ");
return k;
}
//根据图灵机的转换规则，将扩展后的二进制码进行计算
public static int Stransform(int k,int sarray[])
{int flag=0;//表示图灵机的内态
for(int j=0;j<=k;j++)//图灵机的转换规则
{
if(flag==0&&sarray[j]==0)//0 0 -> 0 0 R
{
sarray[j]=0;
System.out.println("内态由 0 变成 0，输入为 0 ，输出为 0 ，右移");
}
else if(flag==0&&sarray[j]==1)//0 1-> 1 0 R
{
sarray[j]=0;
flag=1;
System.out.println("内态由 0 变成 1，输入为 1，输出为 0，右移");
}
else if(flag==1&&sarray[j]==0)// 1 0 -> 0 1 R
{
sarray[j]=1;
flag=0;
System.out.println("内态由 1 变成 0，输入为 0 ，输出为 1，右移");
}
else if(flag==1&&sarray[j]==1)// 1 1-> 10 0 R
{
flag=10;
sarray[j]=0;
System.out.println("内态由 1 变成 10，输入为 1 ，输出为 0 ，右移");
}
else if(flag==10&&sarray[j]==0)// 10 0 -> 11 1 R
{
flag=11;
sarray[j]=1;
System.out.println("内态由 10 变成11，输入为 0 ，输出为 1 ，右移");
}
else// 11 0 -> 0 1 STOP
{
flag=0;
sarray[j]=1;
System.out.println("内态由 11 变成 0，输入为 0 ，输出为 1 ，停机");
break;
}
}
System.out.print("计算以后的扩展二进码为:");
k+=2;
for(int j=0;j<k;j++)
System.out.print(sarray[j]);
return k;
}
//将扩展后的二进制码转换成普通的二进制码，然后转换成十进制
public static void Shrink(int k,int sarray[],int tarray[])
{
int m=0,n=0;
while(m<k-4)//由于最后三位是110，表示逗号，所以不考虑
{
if(sarray[m]==sarray[m+1])//如果相邻的俩个数相等，一定是00的情况
{
tarray[n]=0;//对应普通的二进制码就是0
n++;
m++;
}
else//如果相邻的俩个数不想等，一定时10或01的情况
{
tarray[n]=1;//对应的普通二进制码就是1
n++;
m=m+2;
}
}
System.out.println(" ");
System.out.print("收缩以后的二进制码为:");
for(int j=0;j<n;j++)
System.out.print(tarray[j]);
int output=0;//输出结果
int leap=1;//二进制的位数
for(int j=n-1;j>-1;j--)
{
if(tarray[j]==1)
{
output+=leap;
leap*=2;
}
else
leap*=2;
}
System.out.println(" ");
System.out.println("计算结果为:"+output);
}
}
四.调试、测试及运行结果
调试：
一开始在对扩展二进制码进行计算的时候为了方便，直接采用6个ify语句进行计算，结果发生了错误
结果显示：
发现错误后将6个if语句写成了if语句的嵌套，最后扩展正确
测试：
1.测试输入一个任意十进制的数字将其装换成二进制码，然后根据图灵机的扩展规则得到相应的扩展二进制码
调试结果：
2.测试将扩展后的二进制代码通过图灵机计算的规则进行计算
测试结果：
3.测试将计算计算后的二进制码收缩成普通二进制码，最后转换成十进制数
测试结果：
运算结果：
1.输入5
结果为：
2.输入11
结果为：
3.输入34
结果为：
五.经验归纳
1.在解决一个问题的是时候，先不要忙的编程序。首先在计算本上先举一些具体的例子来验证自己的想法是否正确。如果有错误，应该认真的改正
2.在编写程序的过程中，如果遇到一些思路上难以理解的东西，多于其他同学进行讨论，说不定在讨论的过程中，就会明白问题的本质
3.在编写程序的时候，千万不能投机取巧从而省略一些步骤。例如在计算扩展二进制码的时候，为了简单，直接用若干个if。最后还是改成了if的嵌套，浪费了大把的时间。
4.更加体会到了在编写程序的过程中，写注释的一些好处