上机作业——图灵机
一、题目分析
对于任意给定的一台Turing机和任意的给定字符串，编程模拟次Turing机的运行过程，要求输出从运行开始的每一步骤的结果。
二、算法构造
- 对于un+1
① 输入要进行计算的字符串
② 转化为数组
③ 将数值输出
④ 根据图灵机un+1的命令，每一步进行输出，最终 得到结果
- 对于xn*2
① 输入一个数值
② 转为二进制且以逗号结尾的字符串
③ 根据扩展过程，得到目标字符串
④ 将字符串转为int型的数组array[]
⑤ 数组输出
⑥ 根据图灵机xn*2的命令，每一步进行输出
⑦ 对数组元素收缩，将计算的数保存在数组a[]中
⑧ 数组a[]转为字符串
⑨ 将二进制数转为十进制，即得到所运算结果
三、流程图
- Un+1流程图
- un*2流程图
四、测试
un+1代码测试
- 执行图灵机un+2指令测试
- 将字符串转化为数组测试
xn*2代码测试
- 十进制转二进制测试
- 扩展过程测试
- 执行图灵机xn*2指令测试
- 收缩过程测试
- 收缩结果转为十进制并输出
五、测试
-
对un+1指令调试
-
xn*2中二进制转十进制调试
-
xn*2中字符串转数组调试
-
收缩过程调试
六、运行结果
-
un+1的运行结果
-
xn*2的运行结果
七、经验归纳
这次的上机练习，学会了好多java中Arrays类的方法,比如，Arrays.toString()在测试数组数据输出时，十分方便。还有String类中char[] toCharArray()将此字符串转化为一个字符数组，StringBuffer类中的replace()替换函数，同时也练习了二进制与十进制之间的相互转化。
八、源代码
- un+1
package hello;
import java.util.Scanner;
public class Turing {
public static void main(String[] args) {
int in=0;
int flag=0;
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int[] array=new int[10];
System.out.println("input your string: ");
String str=sc.next();
for(int i = 0; i < str.length(); i++){
array[i] = Integer.parseInt( String.valueOf(str.charAt(i))); //字符串转为int数组
}
for(int i=0;i<array.length;i++) {
if(in==0&&array[i]==0) { //00->00R
in=0;array[i]=0;
}
else if(in==0&&array[i]==1) { //01->11R
in=1;array[i]=1;
}
else if(in==1&&array[i]==0) { //10->01 对flag进行标记
in=0;array[i]=1;
flag=1;
}
else if(in==1&&array[i]==1) { //11->11R
in=1;array[i]=1;
}
for(int j=0;j<array.length;j++) { //执行一次指令后遍历输出
System.out.print(array[j]+" ");
}
System.out.println();
if(flag==1) break; //flag==1时，stop
}
}
}
- xn*2
xn*2源代码：
package hello;
import java.util.Scanner;
public class Turing1 {
public static String binaryToDecimal(int n){ //将输入的十进制数转为二进制
int b;
b=n;
String str = "";
while(n!=0){
str = n%2+str;
n = n/2;
}
System.out.println(b+"->"+str+",");
str=str+",";
return str;
}
public static void main(String[] args) {
int in=0;
int flag=0;
String st,ss,string; //st--二进制字符串 ss--字符串中所有1变为01 string--目标字符串(1变为01，逗号变为0110)
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int[] array=new int[10];
System.out.println("input your number: ");
int number=sc.nextInt();
st=binaryToDecimal(number); //得到一串字符串
ss=st.replace("1","01"); //将字符串中所有1变为01
string=ss.replace(",","0110"); //得到目标字符串
System.out.println(string);
int[] a = new int[5];
for(int i = 0; i < string.length(); i++){
array[i] = Integer.parseInt( String.valueOf(string.charAt(i)));
}
for(int i=0;i<array.length;i++) {
System.out.print(array[i]+" ");
}
System.out.println();
System.out.println();
for(int i=0;i<array.length;i++) {
if(in==0&&array[i]==0) { //00->00R
in=0;array[i]=0;
}
else if(in==0&&array[i]==1) { //01->10R
in=1;array[i]=0;
}
else if(in==1&&array[i]==0) { //10->01R
in=0;array[i]=1;
}
else if(in==1&&array[i]==1) { //11->100R
in=10;array[i]=0;
}
else if(in==10&&array[i]==0) { //100->111R
in=11;array[i]=1;
}
else if(in==11&&array[i]==0) { //110->01R 对flag进行标记
in=0;array[i]=1;
flag=1;
}
for(int j=0;j<array.length;j++) { //执行一次指令后遍历输出
System.out.print(array[j]+" ");
}
System.out.println();
if(flag==1) break; //flag==1时，stop
}
int index=0;
int q=0;
for(int j=0;j<array.length;j++) {
int num=0;
while(array[index+1]!=0) {
num++;
index++;
if(num==2) break;
}
System.out.print(num+" ");
a[q++]=num;
index++;
if(num==2) break;
}
System.out.println();
StringBuffer sb = new StringBuffer();
for(int i = 0; i < a.length; i++){
sb. append(a[i]);
}
String newstr = sb.toString();
String s1;
s1=newstr.replace("2", "");
System.out.println(number+"*2="+Integer.parseInt(s1,2));
}
}