有一个数组,这个数组里面有一个出现次数至少是数组长度一半的数,找出它。
要求时间复杂度为O(N),空间复杂度为O(1)
这里我们有一个算法----摩尔投票法:
我们在数组中每一次消除两个不相同的数,因为数组里面有一个数字出现次数是数组长度的一半,所以最后剩的那个元素一定是我们要找到元素。
下面是代码实现
public static int majority(int nums[]) {
int i,len=nums.length,majority=nums[0],count=0;
for(i=0;i<len;i++) {
if(count==0) {
majority=nums[i];
count=1;
}
else {
if(nums[i]==majority)
count++;
else
count--;
}
}
return majority;
}
接下来我们做一个变式,我们来查找数组中超过length/3的元素(不保证存在)
O(N)runtime,O(1)memory required
public List<Integer> majorityElement(int[] nums) {
List<Integer> list=new LinkedList<Integer>();
int major1=nums[0], major2=nums[0],count1=0,count2=0,i,len=nums.length;
for(i=0;i<len;i++) {
if(nums[i]==major1)
count1++;
else if(nums[i]==major2)
count2++;
else if(count1==0) {
major1=nums[i];
count1=1;
}
else if(count2==0) {
major2=nums[i];
count2=1;
}
else {
count1--;
count2--;
}
}
count1=0;
count2=0;
for(i=0;i<len;i++) {
if(nums[i]==major1)
count1++;
else if(nums[i]==major2)
count2++;
}
if(count1>len/3)
list.add(major1);
if(count2>len/3)
list.add(major2);
return list;
}