摩尔投票：主要解决的问题，如何在任意多的候选人中（选票无序），选出获得票数最多的那个。
时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(1)
形象化描述：
想象着这样一个画面：会议大厅站满了投票代表，每个都有一个牌子上面写着自己所选的候选人的名字。然后选举意见不合的（所选的候选人不同）两个人，会打一架，并且会同时击倒对方。显而易见，如果一个人拥有的选票比其它所有人加起来的选票还要多的话，这个候选人将会赢得这场“战争”，当混乱结束，最后剩下的那个代表（可能会有多个）将会来自多数人所站的阵营。但是如果所有参加候选人的选票都不是大多数（选票都未超过一半），那么最后站在那的代表（一个人）并不能代表所有的选票的大多数。因此，当某人站到最后时，需要统计他所选的候选人的选票是否超过一半（包括倒下的），来判断选票结果是否有效。
算法步骤：
分为两个阶段：对抗（pairing）阶段和计数（counting）阶段
对抗阶段： 两个不同选票的人进行对抗，并会同时击倒对方，当剩下的人都是同一阵营，即相同选票时，结束。
计数阶段： 对最后剩下的人进行选票统计，判断选票是否超过总票数的一半，选票是否有效。
对抗阶段的简化：
我们不需要选票不同就大干一架，我们可以采取一个更加文明的方式。在场有个很聪明的人，他目光扫了一遍所有的选票，在脑子里记住了两件事，当前的候选人的名字cand和他对应的计数器k(k初始化为0，并不是cand的选票数)。看每个人的选票时，先看下k是否为0，如果为0就将cand更新为他看到的马上看到的候选人的姓名，并将k的值更新为1，此时的k代表的是cand更新后人的阵营人数。观察每个人的选票的过程，如果这个人的选票和cand相同，则将k的值+1，否则，将k的值-1，最后的cand可能胜选，还需要统计他的总票数是否超过一半。
算法证明：
假设共有n个代表（一人一票，选票总数为n）。当聪明人看到第i个代表的选票时( 1 ≤ i ≤ n ) ，前面他已经看到的所有选票可以分为两组，第一组是k个代表赞同cand；另一组是选票可以全部成对（选票不同）抵销。当处理完所有的选票时，如果存在大多数，则cand当选。
假设存在一个x其不同于cand，但拥有的选票超过n / 2。但因为第二组的选票可以全部成对抵销，所以x最多的选票数为( n − k ) / 2 ，因此x必须要收到第一组的选票才能超过一半，但是第一组的选票都是cand的，出现矛盾，假设不成立。
所以，如果存在大多数，cand就是那个。
算法演示：
网页链接
代码框架：
public int majorityElement(int[] nums) {
int cand = 0, k = 0;
//对抗阶段，最后的cand有可能就是选票最多的候选人
for (int i = 0; i < nums.length; i++){
if(k == 0){
cand = nums[i];
k = 1;
}
else {
if(nums[i] == cand){
k += 1;
}
else {
k--;
}
}
}
//计数阶段，看是否是大多数
int cnt = 0;
for (int num:nums) {
if(num == cand)
cnt++;
}
//表示未超过一半
if (cnt <= nums.length/2){
cand = -1;
}
return cand;
}