LeetCode：169 多数元素（众数） 摩尔投票法

题目

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1:
输入: [3,2,3]
输出: 3

示例 2:
输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/majority-element
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路

因为一定存在，所以可以直接sort然后输出 长度/2 下标（偷懒1），也可以用哈希表存出现次数，再遍历一遍找最多的（偷懒2）

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums)
    {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        return nums[nums.size()/2];
    }
};

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums)
    {
        unordered_map<int, int> hash;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++)
            hash[nums[i]]++;
        int max=INT_MIN, ans=0;
        for(auto it=hash.begin(); it!=hash.end(); it++)
            if(it->second>max) {max=it->second; ans=it->first;}
        return ans;
    }
};

但是排序的复杂度是O(nlog(n))，空间复杂度常数
哈希表的时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

使用摩尔投票法可以达到时间O(n)，常数空间

摩尔投票法可以找到一个数组中出现次数大于 【数组长度/2】的元素

摩尔投票法就是维护两个变量

1. num 表示当前出现次数最大的是哪个数字
2. cnt 表示这个数字的 “选票” 还有多少张

一开始令num=0下标的元素，cnt=0，然后遍历数组

• 如果遇到与num相同的数字，选票+1，continue
• 如果cnt=0，那么num=nums[i]，更新num，continue
• 如果上面两种情况都没有发生，表示配对失败，cnt–

如果选票数目=0，说明num不可能是出现次数最多的数字了，但是num打败了nums[i]之前的所有元素，在nums[i]处耗尽了选票，那么可能的答案就在nums[i]及其之后，此时应该令num=nums[i]

最后的num就是答案了

代码

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums)
    {
        int num=nums[0], cnt=0;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++)
        {
            if(nums[i]==num) {cnt++; continue;}
            if(cnt==0) {num=nums[i]; cnt++; continue;}
            cnt--;
        }
        return num;
    }
};