LeetCode：169 多数元素 分治法/哈希表/排序

题目描述

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1:
输入: [3,2,3]
输出: 3

示例 2:
输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/majority-element
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思路

1.分治法 O(nlog(n))

lans = left_answer
rans = right_answer

• 将数组分为两半，递归地在左边找lans，递归地在右边也找rans
• 比较两边的答案是否相同
• 若相同，这个区间的答案就是 lans（或rans）
• 若不同，遍历区间（这个区间是左右合并后的区间），找到出现次数最多的那个，作为这个区间的答案

递归边界条件：区间只有一个元素，不用再分，直接返回这个元素

注意：
应该使用成员变量保存递归函数要用到的数组，避免在函数传递参数的时候，产生过多的时间开销，或者使用引用

代码

class Solution {
public:
    int mje(vector<int>& nums, int l, int r)
    {
        if(l==r)
            return nums[l];
        int mid = l+(r-l)/2;
        int lans = mje(nums, l, mid);
        int rans = mje(nums, mid+1, r);
        // 如果两边众数相同，该区间答案就是这个数
        if(lans==rans)
            return lans;
        // 如果不同，返回出现次数最多的作为答案
        int cnt1=0, cnt2=0;
        for(int i=l; i<=r; i++)
        {
            if(nums[i]==lans) cnt1++;
            if(nums[i]==rans) cnt2++;
        }
        return (cnt1>cnt2) ? (lans) : (rans);
    }
    int majorityElement(vector<int>& nums)
    {
        if(nums.size()<3)
            return nums[0];
        return mje(nums, 0, nums.size()-1);
    }
};

2.哈希表 O(n)

• 建立一个哈希表，存储元素与其出现次数
• 遍历给定的数组，增加其哈希表中对应的次数
• 如果有一个次数大于长度/2，记录答案

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums)
    {
        int ans;
        unordered_map<int, int> m;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++)
        {
            m[nums[i]] += 1;
            if(m[nums[i]]>nums.size()/2)
                ans = nums[i];
        }
        return ans;
    }
};

3.排序 O(nlog(n))

因为出现次数大于长度的一半，我们排序之后，取 n/2 下标即可

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums)
    {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        return nums[nums.size()/2];
    }
};

可是运行时间最短的好像是分治法