题目来源:http://acm.wust.edu.cn/problem.php?id=1891&soj=0
★不知道开始怎么写的,现在都不会了,菜鸡如我 ,最后决定发一篇博客(可能会凑一个DP专栏233 )
思路:
三个数组,f存输入的数据,dp就是用来DP的,dp[ i ]表示第i个点最大购买次数,sum该点的存方案数
然后首先DP找出每个点的最大购买次数,这个过程是叫LIS,看好些博客都是这么叫的
然后再搜索一次,
如果dp[i]==dp[j]&&f[i]==f[j] 去掉重复了的相同方案数
例如 3 2 1 3 2 1 的情况,dp[3]=dp[6] f[3]=f[6],这个时候方案数相同,肯定要剔除
如果 if(dp[i]==dp[j]+1&&f[i]<f[j]) 递推总方案数 6 4 2 3 1 这时dp[5]=dp[3]+1, 2<4 ,sum[5]+=sum[3]
注意:
最后sum[i]=0变1 ,不然最后递推的都是0。很多人可能想知道为什么不一开始让sum[i]=1呢?其实,这是为了递推出关系,如果一开始都赋值为1了,那上面那个例子 6 4 2 3 1 最后结果是sum[5]+=1; sum[5]=2;但是这个地方应该是sum[5]=1;只让那些没有被递推的等于1,方便后面再递推而已
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5050;
int f[maxn],dp[maxn],sum[maxn];
int main()
{
int n;
while(cin>>n){
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",f+i);
memset(dp,0,sizeof dp);
memset(sum,0,sizeof sum);
int mm=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int m=0;
for(int j=1;j<i;j++)
if(f[i]<f[j]) m=max(m,dp[j]);
dp[i]=m+1;
mm=max(dp[i],mm);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<i;j++){
if(dp[i]==dp[j]&&f[i]==f[j]) sum[j]=0;
if(dp[i]==dp[j]+1&&f[i]<f[j]) sum[i]+=sum[j];
}
if(sum[i]==0) sum[i]=1;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(dp[i]==mm) ans+=sum[i];
cout<<mm<<' '<<ans<<endl;
}
return 0;
}