【Floyed】【图论】医院设置

$Description$

设有一棵二叉树（如下图）。其中，圈中的数字表示结点中居民的人口。圈边上数字表示结点编号，现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为1。如 右图中，若医院建在：
　　1处，则距离和=4+12+220+240=136
　　3处，则距离和=4*2+13+20+40=81
　

$Input$

第一行一个整数n，表示树的结点数。（n<=100）
接下来的n行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数，整数之间用空格（一个或多个）分隔，其中：第一个数为居民人口数；第二个数为左链接，为0表示无链接；第三个数为右链接。

$Output$

一个整数，表示最小距离和。

$Sample$ $Input$

5 
13 2 3 
4 0 0 
12 4 5 
20 0 0 
40 0 0 

$Sample$ $Output$

81

$Train$ $of$ $Thought$

首先先建边，然后 $Floyed$求出最短路，然后用最短路去乘相应人数，求最小和就可以了

$Code$

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,r[101];
int f[101][101],minx=1e9;
int main()
{
	memset(f,0x3f,sizeof(f));
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1; i<=n; ++i)
	 {
	 	int x,y,z;
	 	scanf("%d%d%d",&r[i],&y,&z);
	 	f[i][y]=f[y][i]=1;
	 	f[i][z]=f[z][i]=1;
	 	f[i][i]=0;//建边（无向）
	 }
	for (int k=1; k<=n; ++k)
	 for (int i=1; i<=n; ++i)
	   for (int j=1; j<=n; ++j)
	   {
	   	  if (i==j || j==k || i==k) continue;
	   	   else if (f[i][j]>f[i][k]+f[k][j])
	   	     	f[i][j]=f[i][k]+f[k][j];//求最短路
	   }
	for (int i=1; i<=n; ++i)
	{
		int sum=0;
		for (int j=1; j<=n; ++j)
			if (i!=j)sum+=f[i][j]*r[j];//求和
		minx=min(sum,minx);//求最小值
	}
	printf("%d",minx);
}