leetcode之无重复字符的最长子串c++解法

方法一：暴力法
方法二：滑动窗口
方法三：优化的滑动窗口

给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。

示例 1:

输入: "abcabcbb"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。
示例 2:

输入: "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

示例 3:
输入: "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
     请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。

方法一：暴力法

假设我们有一个函数 bool allUnique(string substring) ，如果子字符串中的字符都是唯一的，它会返回true，否则会返回false。我们可以遍历给定字符串 s 的所有可能的子字符串并调用函数 allUnique。如果事实证明返回值为true，那么我们将会更新无重复字符子串的最大长度的答案。
为了枚举给定字符串的所有子字符串，我们需要枚举它们开始和结束的索引。假设开始和结束的索引分别为 ii 和 j。那么我们有 0≤i<j≤n （这里的结束索引 j 是按惯例排除的）。因此，使用 ii 从0到 n - 1以及 j 从 i+1到 n 这两个嵌套的循环，我们可以枚举出 s 的所有子字符串。
时间复杂度：O(n³)。要验证索引范围在[i,j)内的字符是否是唯一的，需要检查该范围中的所有字符（遍历一遍插入哈希表中，哈希表查找需要O(1)的时间），因此将花费O(j-i)的时间。对于对于给定的 i，对于所有 j \in [i+1, n]j∈[i+1,n] 所耗费的时间总和为：
在这里插入图片描述

因此，执行所有步骤耗去的时间总和为：
在这里插入图片描述
空间复杂度：O(min(n, m))，所需的额外空间取决于哈希表中存储的元素数量以及字符集/字母 m 的大小，该表最多需要存储n个元素。

class Solution{
public:
		int lengthOfLongestSubstring(string s){
				int ans = 0;
				//遍历所有无重复字符的子串
				for(int i = 0; i<s.size(); i++)
					for(int j=i+1; j<=s.size(); j++){ 
						if(allUnique(s,i,j))
								ans = max(ans,j-i); //保存最长子串的长度
					}
				return ans;
		}
		bool allUnique(string s, int begin, int end){
				map<char,int> hash;
				for(int i=begin; i<end; i++){
					if(hash.find(s[i])!=hash.end())
							return false; //存在重复字符则返回false
					hash[s[i]]=i;
				}
				return true;
		}
};

方法二：滑动窗口

我们使用哈希表将字符存储在当前窗口 [i, j)（最初 j = i）中。然后我们向右侧滑动索引 j，如果它不在哈希表中，我们会继续滑动 j。直到 s[j] 已经存在于哈希表中。此时，我们找到的没有重复字符的最长子字符串将会以索引 i 开头。如果我们对所有的 i 这样做，就可以得到答案。即，当 s[j] 已经存在于哈希表中时，清空哈希表，然后将 i 向后移一位再重复上述操作。
时间复杂度：O(2n) = O(n)，在最糟糕的情况下，每个字符将被 i 和 j 访问两次。
空间复杂度：O(min(m, n))

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        map<char,int> hash;
        int ans = 0;
        int i = 0;
        int j = 0;
        int n = s.length();
        while(i<n && j<n){
            if(hash.find(s[j])==hash.end()){
                hash[s[j++]]=j; // 等价于hash[s[j]]=j;j++; j自增必须要在下一条语句中的j-i之前
                ans=max(ans,j-i);
            }
            else
                hash.erase(s[i++]);   // 根据键值删除哈希表中元素。该条语句等价于hash.erase(s[i]);i++;    每回向右滑动一位（此处可以改善，见方法三）  
        }
        return ans;
    }
};

方法三：优化的滑动窗口

基于上一个方法，当我们找到重复的字符时，我们可以立即跳过该窗口。也就是说，如果 s[j]在 [i, j)范围内有与 j’重复的字符，我们不需要逐渐增加 ii。我们可以直接跳过 [i，j’] 范围内的所有元素，并将 i变为 j’ + 1。
时间复杂度：O(n)，索引 j将会迭代 n次。
空间复杂度：O(min(m,n))。

class Solution {
public:
   int lengthOfLongestSubstring(string s) {
   	map<char,int> hash;
   	int ans = 0;
   	int n= s.size();
   	for(int i= 0, j=0;j<n;j++){
   		if(hash.find(s[j])!=hash.end())
   			i=max(hash.find(s[j])->second+1,i); //当发现重复字符时，i直接跳到重复字符的下一位，改进了方法2中一个字符一个字符滑动窗口的方法
   		ans=max(ans,j-i+1);
   		hash[s[j]]=j;
   	}
       return ans;
    }
};