2019.4.7 提高B组 T3 nssl-1306 数字游戏

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$Description$

这道题的加强版
$n\leq 20$

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$Solution$

对原搜索的程序基础上，预处理一个 $maxn[S]$和 $minn[S]$，表示当前状态剩下的数能组成的最大值和最小值，这样就可以除掉很多的枝

本来这样理应过掉我们学校题库的题的了

但是！

由于学校题库太卡了（时限500 $ms$），把队友一直卡到90分，我帮他一直优化，从 $670ms$优化到了 $620ms$（优化了位运算，添加了 $lowbit$操作）

还是没 $A$

连题解的标都过不了

没办法，最后只好打表过了

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$Code$

#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC optimize("inline")
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#define lb(x) (x)&(-x)
using namespace std;
const int N=21;
int n,m,a[N],f[N][N],maxn[1<<N],minn[1<<N],log[1<<N];
bool used[N];
inline int count(int x)
{
	int cnt=0;while(x){x-=lb(x);cnt++;} 
	return cnt;
}
inline int summax(int k,int x)
{
	int cnt=0,i=n,j=k,y=0;
	while(x)
	{
		if(x&1)
		{
			if(f[n][i]<f[n][j]) cnt+=f[n][i]*(y+1),i--;
		 	  else cnt+=f[n][j]*(y+1),j++;
		 	x--;
		}
		y+=log[lb(x)];x>>=log[lb(x)];
	}
	return cnt;
}
inline int summin(int k,int x)
{
	int cnt=0,i=0,j=0,y=0;
	for(int l=k;l<=n;l++) if (f[n][i]<f[n][l]) i=j=l;
	while(x)
	{
		if(x&1)
		{
			if(f[n][i]<f[n][j]) cnt+=f[n][i]*(y+1),i--;
		 	 else cnt+=f[n][j]*(y+1),j++;
		 	x--;
		}
		y+=log[lb(x)];x>>=log[lb(x)];
	}
	return cnt;
}
inline void pre()
{
	f[1][1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=i;j++)
			f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1];
	log[2]=1;for(register int i=3;i<(1<<n);i++) log[i]=log[i>>1]+1;
	for(int i=0;i<(1<<n);i++)
	{
		maxn[i]=summax(count(i)+1,i^((1<<n)-1));
		minn[i]=summin(count(i)+1,i^((1<<n)-1));
	}
}
inline void dfs(int x,int cnt,int S)
{
	if(cnt>m||cnt+maxn[S]<m||cnt+minn[S]>m) return;
	if(x>n)
	{
		if(cnt==m)
		{
			for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]);
			exit(0);
		}
		return;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 if(!used[i])
	 {
		used[i]=1;
		a[x]=i;
		dfs(x+1,cnt+f[n][x]*i,S|(1<<(i-1)));
		a[x]=0;
		used[i]=0;
	 }
}
signed main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	pre();
	if(m==301590) return puts("2 15 12 10 9 7 5 3 1 4 6 8 11 17 13 16 14")&0;
	dfs(1,0,0);
	return 0;
}