6-1 树和二叉树

见纸上

5、森林(forest)是 m (m≥0) 棵互不相交的树的集合。

树的表示形式  

1．树形表示法

2．嵌套集合（文氏）表示法

3.凹入表示法

 4 ．广义表表示法

             (A(B(E(K,L),F),C(G),D(H(M),I,J)))

满二叉树 (Full binary tree) ：一棵深度为 k 且有 2k- 1 个结点的二叉树称为满二叉树

完全二叉树 (Complete binary tree)：深度为 k 的具有 n 个结点的二叉树，当且仅当其

每一个结点都与深度为 k 的满二叉树中编号为 1~ n 的结点一一对应时，称之为完全二叉树。    

特点：叶子只可能分布在层次最大的两层上。对任一结点，如果其右子树的最大层次为 L，则其左子树的最大层次必为 L 或 L + 1。

完全二叉树一定是满二叉树；

完全二叉树性质：

1.具有 n 个结点的完全二叉树的深度为

2. 如果对一棵有 n 个结点的完全二叉树 (深度为 log2nû+1) 的结点按层序编号 (从第 1 层到第 log2nû+1 层，每层从左到右)，则对任一结点 i (1≤i≤n)，有：

1.  如果 i = 1，则结点 i 是二叉树的根，无双亲；如果 i >1，则其双亲是结点  
2.  如果 2i > n，则结点 i 为叶子结点，无左孩子；否则，其左孩子是结点 2i。
3.  如果 2i + 1 > n，则结点 i 无右孩子；否则，其右孩子是结点 2i + 1