http://www.fabwrite.com/deepfm
文章DeepFM: A Factorization-Machine based Neural Network for CTR Prediction介绍了一种深度学习模型，以实现点击率预估。用 tensorflow 试着写了 DeepFM,见https://github.com/zgw21cn/DeepFM。
1. FNN、PNN、wide&deep等此前几种深度模型
见下图。 
(1) FNN，见图左边。用 FM 预训练embedding layer，然后DNN训练。作者认为有两点局限：embedding layer 的参数会受到 FM 的影响；预训练计算量大，效率问题。同时 FNN仅能捕捉高阶特征，相比之下，DeepFM 无需预训练，且能捕捉高阶和低阶特征。
(2) PNN，见图中间。为了捕捉高阶特征间的组合作用，PNN在 embedding layer 和首层 hidden layer 间引入了 product layer。根据 product 类型的不同，有多种类型的 product layer。product 类型有内积、外积、内积和外积的混合。
PNN的局限在于，外积由于是近似计算会丢失信息而比内积不可靠；内积更可靠，但是仍会计算量大。类似于 FNN，PNN忽略了低阶特征。
(3) Wide&Deep,见图右边。Google 提出的 Wide&Deep可以同时刻画低阶和高阶特征，但是在wide 部分仍需要做人工特征工程。
对比表格如下。
2. DeepFM
(1) DeepFM 类似于Wide&Deep模型的结构，由 FM 和 DNN 两部分组成。FM描述低阶特征，而 DNN 描述高阶特征。不同于 Wide&Deep，DeepFM 无需特征工程。
(2) 不同于 Wide&Deep，DeepFM 共享相同的输入和 embedding 向量，训练更高效。Wide&Deep 模型中的 Wide 需要人工设计交互特征。
结构如下图。
设DeepFM 的输入为{x,y}{x,y}，这里xx包括category 特征及 continuous 特征。category 特征已经过 one-hot 编码，所以xx 是高阶且稀疏的。
DeepFM 包括 FM和 DNN两部分，最终输出也由这两部分联合训练。 math \hat{y}=sigmoid(y_{FM}+y_{DNN})
(1) FM 部分
FM 部分的输出如下。
(2) DNN 部分
DNN 部分主要是为了刻画高维特征。由于 CTR预估的输入是高维稀疏、category 和 continuous 混合的向量，在输入给第一层隐藏层前，需要增加一个 embedding层，以将上述向量压缩为低维、稠密的实向量。
这里 的DNN模型有两个特点：(1) 不同长度的输入向量，其在隐藏层的长度是相同的。(2) FM 中的隐藏向量VV，现在作为将 one-hot 编码后的输入向量到embedding层的权重。
如下图。
这里假设a(0)=(e1,e2,...em)a(0)=(e1,e2,...em)表示 embedding层的输出，那么a(0)a(0) 作为下一层 DNN隐藏层的输入，其前馈过程如下。 math a^{(l+1)}= \sigma (W^{(l)}a^{(l)}+b^{(l)})