算法设计之二叉树的遍历

最近发现面试很喜欢考二叉树的遍历，所以补一个。

树的节点结构：

public class TreeNode{
    public int value;
    public TreeNode left;
    public TreeNode right;
    public TreeNode(int data){
        this.data = data;
    }
}

一，二叉树的先序遍历

先序遍历顺序为根->左->右：

递归方法：

public void preOrderRecur(TreeNode root){
    if(root == null){
        return;
    }
    System.out.println(root.val + " ");
    preOrderRecur(root.left);
    preOrderRecur(root.right);
}

非递归方法：

二叉树遍历所有的方法都可以通过栈结构实现，其中先序遍历是先把根节点押入栈内，然后pop()并记录，然后压入当前节点的右节点和左节点，循环这一过程。

public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root){
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    TreeNode cur = root;
    stack.push(cur);
    while(cur != null || !stack.isEmpty()){
        cur = stack.pop();
        list.add(cur.val);
        if(cur.right != null){
            stack.push(cur.right);
        }
        if(cur.left != null){
            stack.push(cur.left);
        } 
    }
    return list;
}

二，二叉树的中序遍历

中序遍历顺序为左->根->右

递归方法：

public void inorderRecur(TreeNode root){
    if(root == null)
        return;
    inorderRecur(root.left);
    System.out.println(root.val + " ");
    inorderRecur(root.right);
}

中序遍历的非递归方法先把左节点压入栈中， 当左节点全部压入，记录当前节点，并从当前节点的右节点开始循环。

public List<Integer> InorderTraversal(TreeNode root){
    List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
    TreeNode cur = root;
    while(cur != null || !stack.isEmpty()){
        while(cur != null){
            stack.push(cur);
            cur = cur.left;
        }
        cur = stack.pop();
        list.add(cur.val);
        cur = cur.right;
    }
    return list;
}

三，二叉树的后序遍历

后续遍历的顺序为：左->右->根

递归方法：

public void postorderRecur(TreeRoot root){
    if(root == null)
        return;
    postorderRecur(root.left);
    postorderRecur(root.right);
    System.out.println(root.val + " ");
}

非递归方法：

需要用两个栈，我们先把根节点放到第一个栈中，第一个栈为辅助栈，为了调整节点顺序放到第二个栈中。循环开始时先pop()，然后放进第二个栈。然后把当前节点的左节点和右节点放进第一个栈。循环结束后，遍历第二个栈记录就好。

public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root){
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    Stack<TreeNode> stack1 = new Stack<>();
    Stack<TreeNode> stack2 = new Stack<>();
    TreeNode cur = root;
    stack.push(cur);
    while(!stack1.isEmpty()){
        cur = stack1.pop();
        stack2.push(cur);
        if(cur.left != null)
            stack1.push(cur.left);
        if(cur.right != null)
            stack1.push(cur.right);
        }
    while(!stack2.isEmpty()){
        list.add(stack2.pop().val);
    }
    return list;
}